mercoledì 5 dicembre 2012
Compitino del 5 dicembre 2012
Il testo e la soluzione del compitino sono disponibili qui: http://www.pi.infn.it/~vajente/compitino_12_12_05.pdf
mercoledì 28 novembre 2012
Avvisi
Sarò assente per lavoro l'intera settimana che va dal 10 al 14 dicembre. Per la lezione, seguite da uno dei colleghi che faranno lezione normalmente.
Esercitazione del 28 novembre 2012
Modello di un urto elastico
Un corpo di massa m1 urta un secondo corpo di massa m2, a cui è attaccata una molla con costante elastica k e lunghezza a riposo l0 noti. I due corpi interagiscono attraverso la molla, che però non si attacca al corpo 1.
Inizialmente il corpo 1 si muove a velocità v0, mentre il corpo 2 è fermo. Calcolare le velocità dei corpi dopo la fine della loro interazione
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_modello_urto_elastico.pdf
Doppio piano inclinato con attrito
Un corpo si trova su un doppio piano inclinato simmetrico, inclinato di un angolo alfa rispetto all'orizzontale. In presenza di attrito statico, se il corpo è inizialmente fermo, qual è il minimo angolo affinchè il corpo cominci a scendere? Se parte da una distanza L dal vertice, a che distanza raggiunge sull'altro piano inclinato prima di fermarsi. Nel moto di oscillazione seguente, qual è la distanza totale percorsa?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_doppio_piano_inclinato_lavoro.pdf
P.S. E' lo stesso problema già affrontato usando le equazioni del moto: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_piano_inclinato_con_attrito.pdf
Giro della morte
Un carrello delle montagne russe si muove su una rotaia come in figura. Parta da fermo da un'altezza h e si muove senza motori. A che velocità arriva al fondo della discesa? Qual'è la minima altezza h affinché il carrello faccia il giro completo, senza mai staccarsi? Se la velocità non è sufficiente, a che punto del giro si stacca?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_giro_della_morte.pdf
Un corpo di massa m1 urta un secondo corpo di massa m2, a cui è attaccata una molla con costante elastica k e lunghezza a riposo l0 noti. I due corpi interagiscono attraverso la molla, che però non si attacca al corpo 1.
Inizialmente il corpo 1 si muove a velocità v0, mentre il corpo 2 è fermo. Calcolare le velocità dei corpi dopo la fine della loro interazione
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_modello_urto_elastico.pdf
Doppio piano inclinato con attrito
Un corpo si trova su un doppio piano inclinato simmetrico, inclinato di un angolo alfa rispetto all'orizzontale. In presenza di attrito statico, se il corpo è inizialmente fermo, qual è il minimo angolo affinchè il corpo cominci a scendere? Se parte da una distanza L dal vertice, a che distanza raggiunge sull'altro piano inclinato prima di fermarsi. Nel moto di oscillazione seguente, qual è la distanza totale percorsa?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_doppio_piano_inclinato_lavoro.pdf
P.S. E' lo stesso problema già affrontato usando le equazioni del moto: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_piano_inclinato_con_attrito.pdf
Giro della morte
Un carrello delle montagne russe si muove su una rotaia come in figura. Parta da fermo da un'altezza h e si muove senza motori. A che velocità arriva al fondo della discesa? Qual'è la minima altezza h affinché il carrello faccia il giro completo, senza mai staccarsi? Se la velocità non è sufficiente, a che punto del giro si stacca?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_giro_della_morte.pdf
mercoledì 21 novembre 2012
Esercitazione del 21 novembre 2012
Una catena di carrucole
Una catena di N carrucole, a cui sono appesi N corpi uguali di massa m, è attaccata attraverso una fune inestensibile e N+1 carrucole fisse a due corpi di massa M. Lo so, la spiegazione non è chiara, ma guadate la figura. Calcolare le accelerazioni delle masse in funzione di N e per quali valori di m e M il sistema è equilibrato.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_catena_di_carrucole.pdf
Un sistema di carrucole e masse
Due corpi sono connessi da un sistema di carrucole e funi ideali come in figura. Calcolare le accelerazioni dei due corpi. Non c'è attrito.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_sistema_di_carrucole.pdf
Tre cilindri accelerati
Tre cilindri sono appoggiati uno sull'altro a formare un triangolo, come in figura. Non c'è attrito. Si applica una forza al cilindro in basso a sinistra. Quali valori della forza sono ammessi per mantenere il sistema nella configurazione geometrica relativa iniziale?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_tre_cilindri_accelerati.pdf
Un corpo spinto da un altro
Un corpo di massa m2 è appoggiato sulla parete verticale di un corpo di massa m1. Quest'ultimo appoggia senza attrito su un piano orizzontale ed è soggetto ad una forza esterna F orizzontale. Tra 1 e 2 c'è attrito statico con coefficiente noto. Qual è il minimo valore della forza F necessaria affinché il corpo 2 non cada?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_corpo_spinto.pdf
mercoledì 14 novembre 2012
Esercitazione del 14 novembre 2012
Piano inclinato libero
Un piano inclinato di massa m2 è libero di muoversi senza attrito su un piano orizzontale. Sul piano inclinato può scorrere, sempre senza attrito, una massa m1.
- quale forza esterna è necessario applicare al piano inclinato per mantenerlo fermo, mentre la massa m1 scende?
- quale forza esterna è necessario applicare al piano inclinato affinché la massa non si muova rispetto al piano inclinato?
- nel caso in cui non applichi nessuna forza esterna, qual'è l'accelerazione del piano inclinato?
Doppia macchina di Atwood
Un corpo di massa m1 è appeso attraverso un filo ideale ad una carrucola anch'essa ideale e fissata al soffitto. L'altro capo del filo è collegato al perno di una seconda carrucola a cui sono appesi attraverso un altro filo due masse m2 ed m3. Calcolare l'accelerazione delle masse.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12_11_14_doppia_macchina_atwood.pdf
mercoledì 7 novembre 2012
Compitino del 7 novembre 2012
Potete trovare qui il testo ed una traccia di soluzione del compitino di oggi:
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitino_12_11_07.pdf
N.B. Forse qualcuno di voi se n'è già accorto, ma nel primo problema vi si chiedeva di dimostrare che un corpo che si muove seguendo le due prime leggi di Keplero è soggetto ad una forza centrale proporzionale all'inverso della distanza al quadrato, ovvero alla forza di gravità.
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitino_12_11_07.pdf
N.B. Forse qualcuno di voi se n'è già accorto, ma nel primo problema vi si chiedeva di dimostrare che un corpo che si muove seguendo le due prime leggi di Keplero è soggetto ad una forza centrale proporzionale all'inverso della distanza al quadrato, ovvero alla forza di gravità.
mercoledì 31 ottobre 2012
Esercitazione del 31 ottobre 2012
Caduta di un corpo in presenza di attrito
Un corpo cade in verticale in presenza di una forza di attrito viscoso proporzionale alla velocità. Calcolare la legge oraria e studiarne l'andamento in funzione del tempo.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_caduta_con_attrito.pdf
Attriti viscosi
Confrontare il moto di un corpo soggetto solamente ad attriti viscosi, in un caso proporzionale alla velocità, in un altro caso proporzionale al quadrato della velocità. Qual è la velocità limite? Qual è la massima distanza raggiunta.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_attrito_viscoso.pdf
Doppio piano inclinato con attrito
Un corpo si trova su un doppio piano inclinato simmetrico, inclinato di un angolo alfa rispetto all'orizzontale. In presenza di attrito statico, se il corpo è inizialmente fermo, qual è il minimo angolo affinchè il corpo cominci a scendere? Se parte da una distanza L dal vertice, a che distanza raggiunge sull'altro piano inclinato prima di fermarsi. Nel moto di oscillazione seguente, qual è la distanza totale percorsa?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_piano_inclinato_con_attrito.pdf
Un corpo cade in verticale in presenza di una forza di attrito viscoso proporzionale alla velocità. Calcolare la legge oraria e studiarne l'andamento in funzione del tempo.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_caduta_con_attrito.pdf
Attriti viscosi
Confrontare il moto di un corpo soggetto solamente ad attriti viscosi, in un caso proporzionale alla velocità, in un altro caso proporzionale al quadrato della velocità. Qual è la velocità limite? Qual è la massima distanza raggiunta.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_attrito_viscoso.pdf
Doppio piano inclinato con attrito
Un corpo si trova su un doppio piano inclinato simmetrico, inclinato di un angolo alfa rispetto all'orizzontale. In presenza di attrito statico, se il corpo è inizialmente fermo, qual è il minimo angolo affinchè il corpo cominci a scendere? Se parte da una distanza L dal vertice, a che distanza raggiunge sull'altro piano inclinato prima di fermarsi. Nel moto di oscillazione seguente, qual è la distanza totale percorsa?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_piano_inclinato_con_attrito.pdf
Primo compitino
Il primo compitino di fisica 1 si svolgerà mercoledì 7 novembre alle 9.00.
Potete trovare qui alcuni testi dei compitini degli scorsi anni: http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini1.pdf
Testo e soluzione del primo compitino dello scorso anno: http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_9-11-11.pdf
Potete trovare qui alcuni testi dei compitini degli scorsi anni: http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini1.pdf
Testo e soluzione del primo compitino dello scorso anno: http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_9-11-11.pdf
Ricevimento del 31 ottobre 2012
Oggi il ricevimento terminerà alle ora 17.00 a causa di impegni personali. Invito quindi gli studenti interessati a venire per tempo. Sarò in ufficio anche dopo la lezione, dalle 11.15 circa.
venerdì 26 ottobre 2012
Esercitazione del 26 ottobre 2012
Moto di un razzo in coordinate polari
Un razzo si muove sul piano soggetto alle condizioni che la sua velocità angolare è costante e la sua velocità radiale è anch'essa costante. All'istante iniziale il razzo si trova nell'origine. Determinare la velocità e l'accelerazione in funzione del tempo. Quanto vale la forza totale agente sul razzo in funzione del tempo? Calcolare la componente normale alla traiettoria dell'accelerazione. Assumendo che il razzo si soggetto ad una forza esterna di modulo F = -kr e diretta lungo il raggio, calcolare la spinta dei motori.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_razzo_coordinate_polari.pdf
Farfalla kamikaze
Una farfalla si muove a velocità costante in modulo, formando sempre un angolo costante rispetto alla direzione di una fonte luminosa. Dimostrare che la farfalla cadrà sulla fonte luminosa e trovare la traiettoria.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_farfalla_kamikaze.pdf
Caduta di una moneta
Una moneta ruota attorno al proprio centro, rimanendo in un piano verticale, con velocità angolare costante. Contemporaneamente cade soggetta a una accelerazione di gravità costante. Determinare il modulo della velocità di un punto sul bordo della moneta, in funzione del tempo, assumendo che il punto si trovi inizialmente sulla verticale del centro e sopra di esso. Dato un tempo t qualsiasi, esiste almeno un punto della moneta con velocità nulla? E con accelerazione nulla?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_caduta_della_moneta.pdf
Proiettili su un treno
Il vagone di un treno viaggia a velocità costante vtr. Un uomo dentro il vagone lancia un oggetto da un'altezza h con velocità iniziale v0, inclinata di un anglo alfa rispetto all'orizzontale. Dopo quanto tempo l'oggetto tocca il pavimento? Qual è la gittata vista da un sistema di riferimento solidale con il terreno. Due persone lanciano lo stesso oggetto dalla stessa altezza dai due estremi del vagone, distanti L. Le velocità iniziali hanno la stessa componente verticale, ma componenti orizzontali opposte. In che condizioni i due oggetti si scontrano?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_proiettili_sul_treno.pdf
Un razzo si muove sul piano soggetto alle condizioni che la sua velocità angolare è costante e la sua velocità radiale è anch'essa costante. All'istante iniziale il razzo si trova nell'origine. Determinare la velocità e l'accelerazione in funzione del tempo. Quanto vale la forza totale agente sul razzo in funzione del tempo? Calcolare la componente normale alla traiettoria dell'accelerazione. Assumendo che il razzo si soggetto ad una forza esterna di modulo F = -kr e diretta lungo il raggio, calcolare la spinta dei motori.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_razzo_coordinate_polari.pdf
Farfalla kamikaze
Una farfalla si muove a velocità costante in modulo, formando sempre un angolo costante rispetto alla direzione di una fonte luminosa. Dimostrare che la farfalla cadrà sulla fonte luminosa e trovare la traiettoria.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_farfalla_kamikaze.pdf
Caduta di una moneta
Una moneta ruota attorno al proprio centro, rimanendo in un piano verticale, con velocità angolare costante. Contemporaneamente cade soggetta a una accelerazione di gravità costante. Determinare il modulo della velocità di un punto sul bordo della moneta, in funzione del tempo, assumendo che il punto si trovi inizialmente sulla verticale del centro e sopra di esso. Dato un tempo t qualsiasi, esiste almeno un punto della moneta con velocità nulla? E con accelerazione nulla?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_caduta_della_moneta.pdf
Proiettili su un treno
Il vagone di un treno viaggia a velocità costante vtr. Un uomo dentro il vagone lancia un oggetto da un'altezza h con velocità iniziale v0, inclinata di un anglo alfa rispetto all'orizzontale. Dopo quanto tempo l'oggetto tocca il pavimento? Qual è la gittata vista da un sistema di riferimento solidale con il terreno. Due persone lanciano lo stesso oggetto dalla stessa altezza dai due estremi del vagone, distanti L. Le velocità iniziali hanno la stessa componente verticale, ma componenti orizzontali opposte. In che condizioni i due oggetti si scontrano?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_proiettili_sul_treno.pdf
mercoledì 24 ottobre 2012
Esercitazione del 24 ottobre 2012
Coordinate polari
Discussione su come ricavare le espressioni dei versori e delle loro derivate usando come appoggio le coordinate cartesiane.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_coordinate_polari.pdf
Moto della Terra
Calcolare la nostra velocità e la nostra accelerazione dovute al moto di rotazione della Terra su se stessa.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-23_rotazione_della_terra.pdf
Moto su una spirale
Un corpo è vincolato a muoversi su una traiettoria descritta in coordinate polari dall'equazione
r(theta) = r0 + b/2pi * theta
Considerando inizialmente che il corpo si muova con velocità angolare costante, calcolare la legge oraria e le espressioni di velocità ed accelerazione.
Considerare quindi la condizione r dtheta/dt = w = costante e procedere come prima.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_moto_su_spirale.pdf
Discussione su come ricavare le espressioni dei versori e delle loro derivate usando come appoggio le coordinate cartesiane.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_coordinate_polari.pdf
Moto della Terra
Calcolare la nostra velocità e la nostra accelerazione dovute al moto di rotazione della Terra su se stessa.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-23_rotazione_della_terra.pdf
Moto su una spirale
Un corpo è vincolato a muoversi su una traiettoria descritta in coordinate polari dall'equazione
r(theta) = r0 + b/2pi * theta
Considerando inizialmente che il corpo si muova con velocità angolare costante, calcolare la legge oraria e le espressioni di velocità ed accelerazione.
Considerare quindi la condizione r dtheta/dt = w = costante e procedere come prima.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_moto_su_spirale.pdf
mercoledì 10 ottobre 2012
Lezione e ricevimento del 17 ottobre
Il 17 ottobre non sarò presente per la lezione del mattino e per il ricevimento. Vi invito a seguire comunque l'esercitazione con uno dei colleghi. Se qualcuno avesse bisogno di venire a ricevimento, mi contatti per email per fissare un appuntamento un altro giorno.
Esercitazione del 10 ottobre 2012
Misurare la profondità di un pozzo
Per conoscere la profondità di un pozzo lasciamo cadere dal suo bordo un sasso e misuriamo l'intervallo di tempo che trascorre fino a quando sentiamo il suono del sasso che colpisce il fondo. Ricavare un'espressione che lega la profondità del pozzo a questo intervallo di tempo.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_pozzo.pdf
Auto e proiettile
Un'auto si muove di moto uniformemente accelerato, partendo da ferma. Dopo un tempo t0, un proiettile viene sparato a velocità costante verso l'auto. Qual è la velocità minima affinché il proiettile colpisca l'auto?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_auto_proiettile.pdf
Per conoscere la profondità di un pozzo lasciamo cadere dal suo bordo un sasso e misuriamo l'intervallo di tempo che trascorre fino a quando sentiamo il suono del sasso che colpisce il fondo. Ricavare un'espressione che lega la profondità del pozzo a questo intervallo di tempo.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_pozzo.pdf
Auto e proiettile
Un'auto si muove di moto uniformemente accelerato, partendo da ferma. Dopo un tempo t0, un proiettile viene sparato a velocità costante verso l'auto. Qual è la velocità minima affinché il proiettile colpisca l'auto?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_auto_proiettile.pdf
martedì 9 ottobre 2012
Date delle prove in itinere
Le prime due prove in itinere (compitini) si svolgeranno mercoledì 7 novembre e mercoledì 12 dicembre dalle ore 9 alle ore 11.
mercoledì 3 ottobre 2012
Esercitazione del 3 ottobre 2012
Ordini di grandezza
Unità di misura
Analisi dimensionale
- Se tutta la popolazione del mondo si mettesse spalla a spalla, senza lasciare spazi, quanta superficie occuperebbe? E se fossero tutti sdraiati?
- Quante palline da ping pong ci stanno in una valigia?
- Quanti fogli di carta A4 ci stanno in un vagone ferroviario
Unità di misura
- Definiamo un metro come un quarantamilionesimo della lunghezza del meridiano terrestre. Un miglio marino è invece a lunghezza di un primo d'arco, misurato lungo il meridiano. Quanto vale un miglio in metri?
- Un nodo è un'unità di misura di velocità, uguale a un miglio marino all'ora. Quanto vale un nodo in metri al secondo? E in km all'ora?
- Un parsec è la distanza di una stella che mostra una parallasse annua di un secondo d'arco. Sapendo che la distanza media Terra-Sole è di 149.6 milioni di km, quanto vale un parsec in metri?
Analisi dimensionale
- Un corpo di massa m viene lasciato cadere da un'altezza h. Cosa si può dire sul tempo di caduta, in base a sole analisi dimensionali?
- Un'auto si muove inizialmente a velocità v0, quindi inizia a frenare con accelerazione costante a. Sia s lo spazio percorso prima di fermarsi. Quale tra le seguenti formule potrebbe essere corretta: s = 1/2 a v0; s = v0^2/a; s = a^2/(3v0)
- Analizziamo dal punto di vista dimensionale il problema del periodo di oscillazione di un pendolo che parte formando inizialmente un angolo theta0 con la verticale.
- Un paracadutista che si lancia nel vuoto risente di una forza di attrito viscoso data da F = - gamma v dove v è la sua velocità. Cosa si può dire sul tempo di caduta?
lunedì 1 ottobre 2012
Inizio lezioni anno accademico 2012-2013
Buon inizio di anno a tutti i nuovi studenti del Corso di Laurea in Fisica.
La prima esercitazione si terrà mercoledì 3 ottobre alle ore 9, nelle aule G, D1, F1 ed O.
La prima esercitazione si terrà mercoledì 3 ottobre alle ore 9, nelle aule G, D1, F1 ed O.
mercoledì 22 agosto 2012
Sessione autunnale
Lo scritto del terzo appello di Fisica 1, Fisica I (vecchio ordinamento) e Fisica II (vecchio ordinamento) si terrà lunedì 10 settembre alle ore 9 nell'aula D2. Non è necessaria l'iscrizione.
I risultati sono disponibili qui: http://www.df.unipi.it/~cella/ris_100912.pdf
Gli orali inizieranno venerdì 21 settembre alle ore 15 e proseguiranno lunedì con modalità e orari da definire. E' necessaria l'iscrizione.
mercoledì 27 giugno 2012
Risultati scritto del 22 giugno
I risultati dello scritto del 22 giugno sono disponibili qui:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/risultati_12-06-22.pdf
Gli orali si terranno a partire da venerdi 29 giugno alle ore 14 (aula 230). E' necessaria l'iscrizione dal sito:
https://corsidf.df.unipi.it/claroline/course/index.php?cid=028BB
http://dl.dropbox.com/u/33182862/risultati_12-06-22.pdf
Gli orali si terranno a partire da venerdi 29 giugno alle ore 14 (aula 230). E' necessaria l'iscrizione dal sito:
https://corsidf.df.unipi.it/claroline/course/index.php?cid=028BB
venerdì 22 giugno 2012
Soluzioni esame scritto del 22 giugno 2012
Le soluzioni dei problemi dello scritto di questa mattina sono disponibili qui:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/soluzioni_12-06-22.pdf
Aggiornato sabato 23 giugno 2012.
http://dl.dropbox.com/u/33182862/soluzioni_12-06-22.pdf
Aggiornato sabato 23 giugno 2012.
lunedì 18 giugno 2012
Ricevimento oggi pomeriggio
A causa di impegni didattici ad una scuola per studenti di dottorato, oggi pomeriggio e per buona parte della settimana non potrò essere presente in dipartimento. Scusate per il breve pre-avviso.
Chi di voi avesse bisogno mi può contattare per email per provare a fissare un appuntamento
Chi di voi avesse bisogno mi può contattare per email per provare a fissare un appuntamento
giovedì 14 giugno 2012
Secondo appello
Lo scritto del secondo appello di Fisica 1, Fisica I (vecchio ordinamento) e
Fisica II (vecchio ordinamento) si terrà Venerdì 22 giugno alle
ore 9 nell'aula G. Non è necessaria l'iscrizione.
giovedì 7 giugno 2012
Orali prima sessione estiva 2012
Gli esami orali del primo appello della sessione estiva di Fisica 1 si
terranno con il seguente calendario:
Gli orali si svolgeranno nell'aula 250, edificio C, primo piano.
- Lunedì 11 giugno a partire dalle ore 9 (mattina e pomeriggio)
- Martedì 12 giugno a partire dalle ore 14 (pomeriggio)
- Mercoledì 13 giugno a partire dalle ore 9 (mattina)
Gli orali si svolgeranno nell'aula 250, edificio C, primo piano.
Esami sessione estiva 2012
Lo scritto del secondo appello di Fisica 1, Fisica I (vecchio ordinamento) e
Fisica II (vecchio ordinamento) si terrà Venerdì 22 giugno alle
ore 9 nell'aula G. Non è necessaria l'iscrizione.
L'esame orale del primo appello della sessione estiva di Fisica 1 si terrà lunedì 11 giugno a partire dalle ore 9
E' necessario iscriversi: seguire le istruzioni che trovate qui
L'esame orale del primo appello della sessione estiva di Fisica 1 si terrà lunedì 11 giugno a partire dalle ore 9
E' necessario iscriversi: seguire le istruzioni che trovate qui
venerdì 1 giugno 2012
Scritto del 1 giugno 2012
Il testo e una traccia di soluzioni del compito scritto del 1 giugno sono scaricabili da qui:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-06-01_soluzioni.pdf
http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-06-01_soluzioni.pdf
mercoledì 30 maggio 2012
martedì 29 maggio 2012
Compitino del 28 maggio 2012
Il testo e una traccia di soluzione del compitino è disponibile da qui:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_soluzioni_12-05-28.pdf
http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_soluzioni_12-05-28.pdf
Esercitazione del 30 maggio 2012
Sfortunatamente non potrò essere presente per l'esercitazione di mercoledì 30 maggio. Come per le precedenti, vi invito a seguire dai colleghi.
martedì 8 maggio 2012
Mercoledì 9 maggio
Mercoledì 9 maggio la lezione sarà tenuta dal prof. Fidecaro. Non c'è quindi esercitazione ma lezione normale.
lunedì 7 maggio 2012
Esercizi di vecchi compitini
Trovate a questo link una raccolta di problemi di termodinamica ricavati dai vecchi compitini degli scorsi anni:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/quarto_compitino.pdf
Buon lavoro!
http://dl.dropbox.com/u/33182862/quarto_compitino.pdf
Buon lavoro!
mercoledì 2 maggio 2012
Esercitazione 2 maggio 2012
Conduzione del calore
Due corpi di uguale capacità termica C sono connessi da una sbarra di sezione S, lunghezza L e conducibilità termica k note. I due corpi sono inizialmente a temperature diverse T1 e T2. Calcolare la temperatura finale di equilibrio e l'evoluzione della differenza di temperatura in funzione del tempo.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/2012-05-02_ConduzioneCalore.pdf
Sfera di plutonio
Un sfera omogenea di raggio R è composta di plutonio. Il decadimento radioattivo produce una quantità costante w di calore nell'unità di tempo e per unità di volume. La sfera è nel vuoto e irraggia come un corpo nero. Calcolare la distribuzione di temperatura all'equilibrio.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/2012-05-02_SferaRadiante.pdf
Gas in un recipiente
Un gas perfetto è contenuto in un recipiente cilindrico di sezione S, suddiviso in due da un setto inizialmente tenuto fermo da un piolo. La parte di sinistra del recipiente ha un volume VA noto e contiene nA moli di gas. La parte di destra ha un volume VB e contiene nB moli dello stesso gas. Tutto è immerso in un bagno termico a temperatura T0.
Calcolare la forza esercitata dal piolo. Quando questo viene rimosso, il sistema raggiunge l'equilibrio. Calcolare i volumi finali.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/2012-05-02_GasInDueRecipienti.pdf
Pistone con peso
Un cilindro di sezione S=100 cm^2 contiene 0.4 moli di gas perfetto alla temperatura di 300 K. Il cilindro è chiuso da un pistone mobile di massa trascurabile. La pressione esterna è quella atmosferica. Calcolare
Due corpi di uguale capacità termica C sono connessi da una sbarra di sezione S, lunghezza L e conducibilità termica k note. I due corpi sono inizialmente a temperature diverse T1 e T2. Calcolare la temperatura finale di equilibrio e l'evoluzione della differenza di temperatura in funzione del tempo.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/2012-05-02_ConduzioneCalore.pdf
Sfera di plutonio
Un sfera omogenea di raggio R è composta di plutonio. Il decadimento radioattivo produce una quantità costante w di calore nell'unità di tempo e per unità di volume. La sfera è nel vuoto e irraggia come un corpo nero. Calcolare la distribuzione di temperatura all'equilibrio.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/2012-05-02_SferaRadiante.pdf
Gas in un recipiente
Un gas perfetto è contenuto in un recipiente cilindrico di sezione S, suddiviso in due da un setto inizialmente tenuto fermo da un piolo. La parte di sinistra del recipiente ha un volume VA noto e contiene nA moli di gas. La parte di destra ha un volume VB e contiene nB moli dello stesso gas. Tutto è immerso in un bagno termico a temperatura T0.
Calcolare la forza esercitata dal piolo. Quando questo viene rimosso, il sistema raggiunge l'equilibrio. Calcolare i volumi finali.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/2012-05-02_GasInDueRecipienti.pdf
Pistone con peso
Un cilindro di sezione S=100 cm^2 contiene 0.4 moli di gas perfetto alla temperatura di 300 K. Il cilindro è chiuso da un pistone mobile di massa trascurabile. La pressione esterna è quella atmosferica. Calcolare
- il volume del gas
- Assumendo che il sistema sia immerso in un bagno termico, calcolare il volume finale
- Assumendo invece che il pistone e il cilindro siano perfettamente isolanti, calcolare il volume finale
giovedì 19 aprile 2012
Compitino del 18 aprile 2012
Le soluzioni del compitino sono disponibili qui:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_soluzioni_12-04-18.pdf
http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_soluzioni_12-04-18.pdf
lunedì 16 aprile 2012
Avvisi importanti
Nuovo ufficio
D'ora in avanti mi troverete nell'ufficio numero 70, a fianco del vecchio ufficio. Rimangono validi gli orari di ricevimento: lunedì dalle 14 alle 18 e venerdì dalle 14 alle 18.Assenza
Sarò assente per una conferenza all'estero da giovedì 10 maggio a venerdì 25 maggio. Questo significa che non ci sarò per le esercitazioni del 16 e del 23 maggio. Vi invito a seguirle dai miei colleghi esercitatori.Durante questo periodo non sarò ovviamente in ufficio per il ricevimento, ma sono disponibile per domande via email, a cui risponderò il prima possibile, compatibilmente con le 12 ore di fuso orario che mi separano da voi.
mercoledì 28 marzo 2012
Esercitazione 28 Marzo 2012
Trasferimento di momento angolare
Un sistema è composto da un pianeta di massa M attorno a cui orbita un satellite di massa m << M. Si suppone che l'orbita rimanga sempre circolare. Inizialmente i due corpi hanno una velocità angolare di rotazione attorno al proprio asse arbitari. I due corpi interagiscono con forze dissipative non meglio identificate. Determinare le caratteristiche del sistema quando si è dissipata la massima energia.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-28_TerraLuna.pdf
Una barca bucata
Una barca di sezione S e altezza H galleggia sul mare. Ad un certo punto si apre sul fondo un foro di sezione S0. Dopo quanto tempo affonda la barca?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-28_BarcaBucata.pdf
Ventosa sul fondo di un recipiente
Un tronco di cono di altezza h e raggi R1 ed R2 è appoggiato sul fondo di un recipiente riempito fino ad un livello L di liquido. In che condizioni il cono rimane sul fondo?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-28_Ventosa.pdf
Un sistema è composto da un pianeta di massa M attorno a cui orbita un satellite di massa m << M. Si suppone che l'orbita rimanga sempre circolare. Inizialmente i due corpi hanno una velocità angolare di rotazione attorno al proprio asse arbitari. I due corpi interagiscono con forze dissipative non meglio identificate. Determinare le caratteristiche del sistema quando si è dissipata la massima energia.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-28_TerraLuna.pdf
Una barca bucata
Una barca di sezione S e altezza H galleggia sul mare. Ad un certo punto si apre sul fondo un foro di sezione S0. Dopo quanto tempo affonda la barca?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-28_BarcaBucata.pdf
Ventosa sul fondo di un recipiente
Un tronco di cono di altezza h e raggi R1 ed R2 è appoggiato sul fondo di un recipiente riempito fino ad un livello L di liquido. In che condizioni il cono rimane sul fondo?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-28_Ventosa.pdf
sabato 24 marzo 2012
mercoledì 21 marzo 2012
Esercitazione 21 Marzo 2012
Una trottola simmetrica è un corpo rigido con simmetria cilindrica, vincolato a muoversi attorno ad un punto fisso.
Abbiamo studiato il moto di una trottola rigida, trovando le quantità conservate e studiando gli estremi del moto. Nel caso di rotazione molto veloce della trottola attorno al proprio asse, abbiamo ricavato le leggi orarie.
Svolgimento: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-21_TrottolaSimmetrica.pdf
Un modello interattivo del moto di una trottola simmetrica si trova in questo sito:
http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/Gyroscope.html
Abbiamo studiato il moto di una trottola rigida, trovando le quantità conservate e studiando gli estremi del moto. Nel caso di rotazione molto veloce della trottola attorno al proprio asse, abbiamo ricavato le leggi orarie.
Svolgimento: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-21_TrottolaSimmetrica.pdf
Un modello interattivo del moto di una trottola simmetrica si trova in questo sito:
http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/Gyroscope.html
lunedì 19 marzo 2012
Esercitazione 14 Marzo 2012
In colpevole ritardo...
Cilindri in rotazione
Tre cilindri sono inizialmente in rotazione con velocità angolare nota e uguale. Vengono messi in contatto e tra di loro si sviluppano delle forze di attrito, fino a quando non stanno tutti rotolando uno rispetto all'altro. Calcolare le velocità angolari finali
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_Rulli.pdf
Urto su una sbarra
Un pallina urta una sbarra uniforme in uno degli estremi. Assumendo che l'urto sia elastico, calcolare il moto successivo di ogni componente del sistema.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_UrtoSbarra.pdf
Oscillazioni di mezzo cilindro
Mezzo cilindro di massa e raggio noti è appoggiato su un piano senza attrito. Calcolare la frequenza delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_OscillazioniSemicilindro.pdf
Cilindri in rotazione
Tre cilindri sono inizialmente in rotazione con velocità angolare nota e uguale. Vengono messi in contatto e tra di loro si sviluppano delle forze di attrito, fino a quando non stanno tutti rotolando uno rispetto all'altro. Calcolare le velocità angolari finali
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_Rulli.pdf
Urto su una sbarra
Un pallina urta una sbarra uniforme in uno degli estremi. Assumendo che l'urto sia elastico, calcolare il moto successivo di ogni componente del sistema.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_UrtoSbarra.pdf
Oscillazioni di mezzo cilindro
Mezzo cilindro di massa e raggio noti è appoggiato su un piano senza attrito. Calcolare la frequenza delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_OscillazioniSemicilindro.pdf
martedì 13 marzo 2012
Alcuni esercizi per il terzo compitino
In questo file ho raccolto alcuni problemi sugli argomenti che stiamo trattando in questo periodo. Sono tratti da compitini e compiti degli scorsi anni
http://dl.dropbox.com/u/33182862/esercizi3.pdf
http://dl.dropbox.com/u/33182862/esercizi3.pdf
mercoledì 7 marzo 2012
Esercitazione 7 Marzo 2012
Complementi sul momento angolare: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_MomentoAngolare.pdf
Sfera su piano inclinato
Una sfera rotola senza strisciare su di un piano inclinato. Calcolare l'accelerazione della sfera.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaSuPianoInclinato.pdf
E se il piano inclinato si può muovere?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaSuPianoInclinatoMobile.pdf
Ruota contro un gradino
Una ruota inizialmente si muove su un piano orizzontale con velocità nota, rotolando senza strisciare. Colpisce un gradino di altezza nota. Qual è la velocità minima affinchè la ruota superi il gradino?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_RuotaControGradino.pdf
Giro della morte di una sfera
Una ruota si muove all'interno di una guida cilindrica, su cui rotola senza strisciare. Scrivere l'energia del sistema e vedere qual è la minima velocità iniziale per cui la sfera riesce a fare il giro completo. Qual'è la frequenza delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaGiroMorte.pdf
Sfera su piano inclinato
Una sfera rotola senza strisciare su di un piano inclinato. Calcolare l'accelerazione della sfera.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaSuPianoInclinato.pdf
E se il piano inclinato si può muovere?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaSuPianoInclinatoMobile.pdf
Ruota contro un gradino
Una ruota inizialmente si muove su un piano orizzontale con velocità nota, rotolando senza strisciare. Colpisce un gradino di altezza nota. Qual è la velocità minima affinchè la ruota superi il gradino?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_RuotaControGradino.pdf
Giro della morte di una sfera
Una ruota si muove all'interno di una guida cilindrica, su cui rotola senza strisciare. Scrivere l'energia del sistema e vedere qual è la minima velocità iniziale per cui la sfera riesce a fare il giro completo. Qual'è la frequenza delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaGiroMorte.pdf
giovedì 1 marzo 2012
Esercitazione 29 febbraio 2012
Un meteorite urta un satellite in orbita
Un satellite si trova in orbita circolare ad una distanza nota dal centro della terra. Viene colpito da un meteorite, che si muove radialmente. Il meteorite ha massa trascurabile rispetto al satellite, e l'urto è completamente anaelastico.
Calcolare semiasse maggiore e minore della nuova orbita del satellite.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_meteorite.pdf
Sbarra appoggiata su due rulli
Una sbarra uniforme è appoggiata su due rulli che ruotano in direzioni opposte a velocità angolare costante. Tra la sbarra e i rulli c'è attrito dinamico. Discutere il moto della sbarra.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_sbarra_su_rulli.pdf
Palla da bowling
Una palla da bowling viene lanciata con velocità iniziale nota e con velocità angolare iniziale nulla. C'è attrito dinamico tra la pista e la palla. Calcolare il moto successivo della palla.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_bowling.pdf
Un satellite si trova in orbita circolare ad una distanza nota dal centro della terra. Viene colpito da un meteorite, che si muove radialmente. Il meteorite ha massa trascurabile rispetto al satellite, e l'urto è completamente anaelastico.
Calcolare semiasse maggiore e minore della nuova orbita del satellite.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_meteorite.pdf
Sbarra appoggiata su due rulli
Una sbarra uniforme è appoggiata su due rulli che ruotano in direzioni opposte a velocità angolare costante. Tra la sbarra e i rulli c'è attrito dinamico. Discutere il moto della sbarra.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_sbarra_su_rulli.pdf
Palla da bowling
Una palla da bowling viene lanciata con velocità iniziale nota e con velocità angolare iniziale nulla. C'è attrito dinamico tra la pista e la palla. Calcolare il moto successivo della palla.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_bowling.pdf
venerdì 24 febbraio 2012
Esercitazione 22 febbraio 2012
Oscillatore bidimensionale forzato
Una pallina è attaccata ad un capo di una molla con lunghezza a riposo nulla. L'altro capo viene mosso con legge oraria nota lungo un'ellisse. Qual'è la traiettoria della pallina a regime?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-22_oscillatore_2d_forzato.pdf
Oscillatori accoppiati
Due masse sono collegate tra di loro e a delle pareti fisse attraverso tre molle. Calcolare i possibili modi in cui le masse si muovono.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-22_oscillatori_accoppiati.pdf
Alcune integrazioni e altri problemi
Energia e momento angolare nel centro di massa, massa ridotta:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/centro_di_massa.pdf
Urto con due palline collegate da una molla:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/urto_con_molla.pdf
Molla su un anello:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/molla_su_anello.pdf
Una pallina è attaccata ad un capo di una molla con lunghezza a riposo nulla. L'altro capo viene mosso con legge oraria nota lungo un'ellisse. Qual'è la traiettoria della pallina a regime?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-22_oscillatore_2d_forzato.pdf
Oscillatori accoppiati
Due masse sono collegate tra di loro e a delle pareti fisse attraverso tre molle. Calcolare i possibili modi in cui le masse si muovono.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-22_oscillatori_accoppiati.pdf
Alcune integrazioni e altri problemi
Energia e momento angolare nel centro di massa, massa ridotta:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/centro_di_massa.pdf
Urto con due palline collegate da una molla:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/urto_con_molla.pdf
Molla su un anello:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/molla_su_anello.pdf
giovedì 16 febbraio 2012
Esercitazione 15 febbraio 2012
Scusate per il ritardo nel post!
Esercizio del compitino di dicembre
Un cuneo isoscele è libero di scorrere su un piano. Lungo i due lati inclinati si possono muovere due corpi, collegati da una fune inestensibile e una carrucola sulla sommità del cuneo.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-15_cuneo_carrucola.pdf
Energia potenziale di una molla
Si calcola l'energia potenziale di una molla in due configurazioni: molla appoggiata da un lato al muro e molla con entrambi gli estremi liberi.
Svolgimento: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-15_molla.pdf
Palline legate da un filo su un piano bucato
Una pallina può muoversi liberamente su un piano orizzontale. E' legata ad una fune ideale che passa attraverso un foro del piano e termina in un'altra pallina. In quali condizioni la pallina sul piano può cadere nel buco?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-15_palline_filo.pdf
Esercizio del compitino di dicembre
Un cuneo isoscele è libero di scorrere su un piano. Lungo i due lati inclinati si possono muovere due corpi, collegati da una fune inestensibile e una carrucola sulla sommità del cuneo.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-15_cuneo_carrucola.pdf
Energia potenziale di una molla
Si calcola l'energia potenziale di una molla in due configurazioni: molla appoggiata da un lato al muro e molla con entrambi gli estremi liberi.
Svolgimento: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-15_molla.pdf
Palline legate da un filo su un piano bucato
Una pallina può muoversi liberamente su un piano orizzontale. E' legata ad una fune ideale che passa attraverso un foro del piano e termina in un'altra pallina. In quali condizioni la pallina sul piano può cadere nel buco?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-15_palline_filo.pdf
Ricevimento venerdì 17 annullato
Il ricevimento di venerdì 17 è annullato per impegni di lavoro.
Rimane confermato il ricevimento di lunedì 20 dalle 14 alle 18
Rimane confermato il ricevimento di lunedì 20 dalle 14 alle 18
giovedì 12 gennaio 2012
martedì 10 gennaio 2012
Ricevimento
Buon anno a tutti!
Fino all'inizio delle lezioni a febbraio, mi potete trovare in ufficio anche il mercoledì mattina, dalle 8 alle 12.
Fino all'inizio delle lezioni a febbraio, mi potete trovare in ufficio anche il mercoledì mattina, dalle 8 alle 12.
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