mercoledì 31 ottobre 2012

Esercitazione del 31 ottobre 2012

Caduta di un corpo in presenza di attrito

Un corpo cade in verticale in presenza di una forza di attrito viscoso proporzionale alla velocità. Calcolare la legge oraria e studiarne l'andamento in funzione del tempo.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_caduta_con_attrito.pdf

Attriti viscosi

Confrontare il moto di un corpo soggetto solamente ad attriti viscosi, in un caso proporzionale alla velocità, in un altro caso proporzionale al quadrato della velocità. Qual è la velocità limite? Qual è la massima distanza raggiunta.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_attrito_viscoso.pdf

Doppio piano inclinato con attrito

Un corpo si trova su un doppio piano inclinato simmetrico, inclinato di un angolo alfa rispetto all'orizzontale. In presenza di attrito statico, se il corpo è inizialmente fermo, qual è il minimo angolo affinchè il corpo cominci a scendere? Se parte da una distanza L dal vertice, a che distanza raggiunge sull'altro piano inclinato prima di fermarsi. Nel moto di oscillazione seguente, qual è la distanza totale percorsa?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_piano_inclinato_con_attrito.pdf

Primo compitino

Il primo compitino di fisica 1 si svolgerà mercoledì 7 novembre alle 9.00.

Potete trovare qui alcuni testi dei compitini degli scorsi anni: http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini1.pdf
Testo e soluzione del primo compitino dello scorso anno: http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_9-11-11.pdf

Ricevimento del 31 ottobre 2012

Oggi il ricevimento terminerà alle ora 17.00 a causa di impegni personali. Invito quindi gli studenti interessati a venire per tempo. Sarò in ufficio anche dopo la lezione, dalle 11.15 circa.

venerdì 26 ottobre 2012

Esercitazione del 26 ottobre 2012

Moto di un razzo in coordinate polari

Un razzo si muove sul piano soggetto alle condizioni che la sua velocità angolare è costante e la sua velocità radiale è anch'essa costante. All'istante iniziale il razzo si trova nell'origine. Determinare la velocità e l'accelerazione in funzione del tempo. Quanto vale la forza totale agente sul razzo in funzione del tempo? Calcolare la componente normale alla traiettoria dell'accelerazione. Assumendo che il razzo si soggetto ad una forza esterna di modulo F = -kr e diretta lungo il raggio, calcolare la spinta dei motori.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_razzo_coordinate_polari.pdf

Farfalla kamikaze

Una farfalla si muove a velocità costante in modulo, formando sempre un angolo costante rispetto alla direzione di una fonte luminosa. Dimostrare che la farfalla cadrà sulla fonte luminosa e trovare la traiettoria.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_farfalla_kamikaze.pdf

Caduta di una moneta

Una moneta ruota attorno al proprio centro, rimanendo in un piano verticale, con velocità angolare costante. Contemporaneamente cade soggetta a una accelerazione di gravità costante. Determinare il modulo della velocità di un punto sul bordo della moneta, in funzione del tempo, assumendo che il punto si trovi inizialmente sulla verticale del centro e sopra di esso. Dato un tempo t qualsiasi, esiste almeno un punto della moneta con velocità nulla? E con accelerazione nulla?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_caduta_della_moneta.pdf

Proiettili su un treno

Il vagone di un treno viaggia a velocità costante vtr. Un uomo dentro il vagone lancia un oggetto da un'altezza h con velocità iniziale v0, inclinata di un anglo alfa rispetto all'orizzontale. Dopo quanto tempo l'oggetto tocca il pavimento? Qual è la gittata vista da un sistema di riferimento solidale con il terreno. Due persone lanciano lo stesso oggetto dalla stessa altezza dai due estremi del vagone, distanti L. Le velocità iniziali hanno la stessa componente verticale, ma componenti orizzontali opposte. In che condizioni i due oggetti si scontrano?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_proiettili_sul_treno.pdf

mercoledì 24 ottobre 2012

Esercitazione del 24 ottobre 2012

Coordinate polari

Discussione su come ricavare le espressioni dei versori e delle loro derivate usando come appoggio le coordinate cartesiane.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_coordinate_polari.pdf


Moto della Terra
Calcolare la nostra velocità e la nostra accelerazione dovute al moto di rotazione della Terra su se stessa.


Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-23_rotazione_della_terra.pdf

   
Moto su una spirale

Un corpo è vincolato a muoversi su una traiettoria descritta in coordinate polari dall'equazione

r(theta) = r0 + b/2pi * theta

Considerando inizialmente che il corpo si muova con velocità angolare costante, calcolare la legge oraria e le espressioni di velocità ed accelerazione.
Considerare quindi la condizione r dtheta/dt = w = costante e procedere come prima.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_moto_su_spirale.pdf

mercoledì 10 ottobre 2012

Lezione e ricevimento del 17 ottobre

Il 17 ottobre non sarò presente per la lezione del mattino e per il ricevimento. Vi invito a seguire comunque l'esercitazione con uno dei colleghi. Se qualcuno avesse bisogno di venire a ricevimento, mi contatti per email per fissare un appuntamento un altro giorno.

Esercitazione del 10 ottobre 2012

Misurare la profondità di un pozzo
Per conoscere la profondità di un pozzo lasciamo cadere dal suo bordo un sasso e misuriamo l'intervallo di tempo che trascorre fino a quando sentiamo il suono del sasso che colpisce il fondo. Ricavare un'espressione che lega la profondità del pozzo a questo intervallo di tempo.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_pozzo.pdf

Auto e proiettile
Un'auto si muove di moto uniformemente accelerato, partendo da ferma. Dopo un tempo t0, un proiettile viene sparato a velocità costante verso l'auto. Qual è la velocità minima affinché il proiettile colpisca l'auto?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_auto_proiettile.pdf

martedì 9 ottobre 2012

Date delle prove in itinere

Le prime due prove in itinere (compitini) si svolgeranno mercoledì 7 novembre e mercoledì 12 dicembre dalle ore 9 alle ore 11.

mercoledì 3 ottobre 2012

Esercitazione del 3 ottobre 2012

Ordini di grandezza
  • Se tutta la popolazione del mondo si mettesse spalla a spalla, senza lasciare spazi, quanta superficie occuperebbe? E se fossero tutti sdraiati?
  • Quante palline da ping pong ci stanno in una valigia?
  • Quanti fogli di carta A4 ci stanno in un vagone ferroviario
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-03_ordini_grandezza.pdf

Unità di misura
  • Definiamo un metro come un quarantamilionesimo della lunghezza del meridiano terrestre. Un miglio marino è invece a lunghezza di un primo d'arco, misurato lungo il meridiano. Quanto vale un miglio in metri?
  • Un nodo è un'unità di misura di velocità, uguale a un miglio marino all'ora. Quanto vale un nodo in metri al secondo? E in km all'ora?
  • Un parsec è la distanza di una stella che mostra una parallasse annua di un secondo d'arco. Sapendo che la distanza media Terra-Sole è di 149.6 milioni di km, quanto vale un parsec in metri?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-03_unita_misura.pdf

Analisi dimensionale
  • Un corpo di massa m viene lasciato cadere da un'altezza h. Cosa si può dire sul tempo di caduta, in base a sole analisi dimensionali?
  • Un'auto si muove inizialmente a velocità v0, quindi inizia a frenare con accelerazione costante a. Sia s lo spazio percorso prima di fermarsi. Quale tra le seguenti formule potrebbe essere corretta: s = 1/2 a v0; s = v0^2/a; s = a^2/(3v0)
  • Analizziamo dal punto di vista dimensionale il problema del periodo di oscillazione di un pendolo che parte formando inizialmente un angolo theta0 con la verticale.
  • Un paracadutista che si lancia nel vuoto risente di una forza di attrito viscoso data da F = - gamma v dove v è la sua velocità. Cosa si può dire sul tempo di caduta?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-03_analisi_dimensionale.pdf

lunedì 1 ottobre 2012

Inizio lezioni anno accademico 2012-2013

Buon inizio di anno a tutti i nuovi studenti del Corso di Laurea in Fisica. 

La prima esercitazione si terrà mercoledì 3 ottobre alle ore 9, nelle aule G, D1, F1 ed O.