Caduta di un corpo in presenza di attrito
Un corpo cade in verticale in presenza di una forza di attrito viscoso proporzionale alla velocità. Calcolare la legge oraria e studiarne l'andamento in funzione del tempo.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_caduta_con_attrito.pdf
Attriti viscosi
Confrontare il moto di un corpo soggetto solamente ad attriti viscosi, in un caso proporzionale alla velocità, in un altro caso proporzionale al quadrato della velocità. Qual è la velocità limite? Qual è la massima distanza raggiunta.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_attrito_viscoso.pdf
Doppio piano inclinato con attrito
Un corpo si trova su un doppio piano inclinato simmetrico, inclinato di un angolo alfa rispetto all'orizzontale. In presenza di attrito statico, se il corpo è inizialmente fermo, qual è il minimo angolo affinchè il corpo cominci a scendere? Se parte da una distanza L dal vertice, a che distanza raggiunge sull'altro piano inclinato prima di fermarsi. Nel moto di oscillazione seguente, qual è la distanza totale percorsa?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_piano_inclinato_con_attrito.pdf
Corso di Laurea in Fisica dell'Università di Pisa
Raccoglie gli esercizi discussi a lezione, notizie sul corso, esercizi integrativi e altro...
mercoledì 31 ottobre 2012
Primo compitino
Il primo compitino di fisica 1 si svolgerà mercoledì 7 novembre alle 9.00.
Potete trovare qui alcuni testi dei compitini degli scorsi anni: http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini1.pdf
Testo e soluzione del primo compitino dello scorso anno: http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_9-11-11.pdf
Potete trovare qui alcuni testi dei compitini degli scorsi anni: http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini1.pdf
Testo e soluzione del primo compitino dello scorso anno: http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_9-11-11.pdf
Ricevimento del 31 ottobre 2012
Oggi il ricevimento terminerà alle ora 17.00 a causa di impegni personali. Invito quindi gli studenti interessati a venire per tempo. Sarò in ufficio anche dopo la lezione, dalle 11.15 circa.
venerdì 26 ottobre 2012
Esercitazione del 26 ottobre 2012
Moto di un razzo in coordinate polari
Un razzo si muove sul piano soggetto alle condizioni che la sua velocità angolare è costante e la sua velocità radiale è anch'essa costante. All'istante iniziale il razzo si trova nell'origine. Determinare la velocità e l'accelerazione in funzione del tempo. Quanto vale la forza totale agente sul razzo in funzione del tempo? Calcolare la componente normale alla traiettoria dell'accelerazione. Assumendo che il razzo si soggetto ad una forza esterna di modulo F = -kr e diretta lungo il raggio, calcolare la spinta dei motori.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_razzo_coordinate_polari.pdf
Farfalla kamikaze
Una farfalla si muove a velocità costante in modulo, formando sempre un angolo costante rispetto alla direzione di una fonte luminosa. Dimostrare che la farfalla cadrà sulla fonte luminosa e trovare la traiettoria.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_farfalla_kamikaze.pdf
Caduta di una moneta
Una moneta ruota attorno al proprio centro, rimanendo in un piano verticale, con velocità angolare costante. Contemporaneamente cade soggetta a una accelerazione di gravità costante. Determinare il modulo della velocità di un punto sul bordo della moneta, in funzione del tempo, assumendo che il punto si trovi inizialmente sulla verticale del centro e sopra di esso. Dato un tempo t qualsiasi, esiste almeno un punto della moneta con velocità nulla? E con accelerazione nulla?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_caduta_della_moneta.pdf
Proiettili su un treno
Il vagone di un treno viaggia a velocità costante vtr. Un uomo dentro il vagone lancia un oggetto da un'altezza h con velocità iniziale v0, inclinata di un anglo alfa rispetto all'orizzontale. Dopo quanto tempo l'oggetto tocca il pavimento? Qual è la gittata vista da un sistema di riferimento solidale con il terreno. Due persone lanciano lo stesso oggetto dalla stessa altezza dai due estremi del vagone, distanti L. Le velocità iniziali hanno la stessa componente verticale, ma componenti orizzontali opposte. In che condizioni i due oggetti si scontrano?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_proiettili_sul_treno.pdf
Un razzo si muove sul piano soggetto alle condizioni che la sua velocità angolare è costante e la sua velocità radiale è anch'essa costante. All'istante iniziale il razzo si trova nell'origine. Determinare la velocità e l'accelerazione in funzione del tempo. Quanto vale la forza totale agente sul razzo in funzione del tempo? Calcolare la componente normale alla traiettoria dell'accelerazione. Assumendo che il razzo si soggetto ad una forza esterna di modulo F = -kr e diretta lungo il raggio, calcolare la spinta dei motori.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_razzo_coordinate_polari.pdf
Farfalla kamikaze
Una farfalla si muove a velocità costante in modulo, formando sempre un angolo costante rispetto alla direzione di una fonte luminosa. Dimostrare che la farfalla cadrà sulla fonte luminosa e trovare la traiettoria.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_farfalla_kamikaze.pdf
Caduta di una moneta
Una moneta ruota attorno al proprio centro, rimanendo in un piano verticale, con velocità angolare costante. Contemporaneamente cade soggetta a una accelerazione di gravità costante. Determinare il modulo della velocità di un punto sul bordo della moneta, in funzione del tempo, assumendo che il punto si trovi inizialmente sulla verticale del centro e sopra di esso. Dato un tempo t qualsiasi, esiste almeno un punto della moneta con velocità nulla? E con accelerazione nulla?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_caduta_della_moneta.pdf
Proiettili su un treno
Il vagone di un treno viaggia a velocità costante vtr. Un uomo dentro il vagone lancia un oggetto da un'altezza h con velocità iniziale v0, inclinata di un anglo alfa rispetto all'orizzontale. Dopo quanto tempo l'oggetto tocca il pavimento? Qual è la gittata vista da un sistema di riferimento solidale con il terreno. Due persone lanciano lo stesso oggetto dalla stessa altezza dai due estremi del vagone, distanti L. Le velocità iniziali hanno la stessa componente verticale, ma componenti orizzontali opposte. In che condizioni i due oggetti si scontrano?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_proiettili_sul_treno.pdf
mercoledì 24 ottobre 2012
Esercitazione del 24 ottobre 2012
Coordinate polari
Discussione su come ricavare le espressioni dei versori e delle loro derivate usando come appoggio le coordinate cartesiane.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_coordinate_polari.pdf
Moto della Terra
Calcolare la nostra velocità e la nostra accelerazione dovute al moto di rotazione della Terra su se stessa.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-23_rotazione_della_terra.pdf
Moto su una spirale
Un corpo è vincolato a muoversi su una traiettoria descritta in coordinate polari dall'equazione
r(theta) = r0 + b/2pi * theta
Considerando inizialmente che il corpo si muova con velocità angolare costante, calcolare la legge oraria e le espressioni di velocità ed accelerazione.
Considerare quindi la condizione r dtheta/dt = w = costante e procedere come prima.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_moto_su_spirale.pdf
Discussione su come ricavare le espressioni dei versori e delle loro derivate usando come appoggio le coordinate cartesiane.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_coordinate_polari.pdf
Moto della Terra
Calcolare la nostra velocità e la nostra accelerazione dovute al moto di rotazione della Terra su se stessa.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-23_rotazione_della_terra.pdf
Moto su una spirale
Un corpo è vincolato a muoversi su una traiettoria descritta in coordinate polari dall'equazione
r(theta) = r0 + b/2pi * theta
Considerando inizialmente che il corpo si muova con velocità angolare costante, calcolare la legge oraria e le espressioni di velocità ed accelerazione.
Considerare quindi la condizione r dtheta/dt = w = costante e procedere come prima.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-24_moto_su_spirale.pdf
mercoledì 10 ottobre 2012
Lezione e ricevimento del 17 ottobre
Il 17 ottobre non sarò presente per la lezione del mattino e per il ricevimento. Vi invito a seguire comunque l'esercitazione con uno dei colleghi. Se qualcuno avesse bisogno di venire a ricevimento, mi contatti per email per fissare un appuntamento un altro giorno.
Esercitazione del 10 ottobre 2012
Misurare la profondità di un pozzo
Per conoscere la profondità di un pozzo lasciamo cadere dal suo bordo un sasso e misuriamo l'intervallo di tempo che trascorre fino a quando sentiamo il suono del sasso che colpisce il fondo. Ricavare un'espressione che lega la profondità del pozzo a questo intervallo di tempo.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_pozzo.pdf
Auto e proiettile
Un'auto si muove di moto uniformemente accelerato, partendo da ferma. Dopo un tempo t0, un proiettile viene sparato a velocità costante verso l'auto. Qual è la velocità minima affinché il proiettile colpisca l'auto?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_auto_proiettile.pdf
Per conoscere la profondità di un pozzo lasciamo cadere dal suo bordo un sasso e misuriamo l'intervallo di tempo che trascorre fino a quando sentiamo il suono del sasso che colpisce il fondo. Ricavare un'espressione che lega la profondità del pozzo a questo intervallo di tempo.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_pozzo.pdf
Auto e proiettile
Un'auto si muove di moto uniformemente accelerato, partendo da ferma. Dopo un tempo t0, un proiettile viene sparato a velocità costante verso l'auto. Qual è la velocità minima affinché il proiettile colpisca l'auto?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-10_auto_proiettile.pdf
martedì 9 ottobre 2012
Date delle prove in itinere
Le prime due prove in itinere (compitini) si svolgeranno mercoledì 7 novembre e mercoledì 12 dicembre dalle ore 9 alle ore 11.
mercoledì 3 ottobre 2012
Esercitazione del 3 ottobre 2012
Ordini di grandezza
Unità di misura
Analisi dimensionale
- Se tutta la popolazione del mondo si mettesse spalla a spalla, senza lasciare spazi, quanta superficie occuperebbe? E se fossero tutti sdraiati?
- Quante palline da ping pong ci stanno in una valigia?
- Quanti fogli di carta A4 ci stanno in un vagone ferroviario
Unità di misura
- Definiamo un metro come un quarantamilionesimo della lunghezza del meridiano terrestre. Un miglio marino è invece a lunghezza di un primo d'arco, misurato lungo il meridiano. Quanto vale un miglio in metri?
- Un nodo è un'unità di misura di velocità, uguale a un miglio marino all'ora. Quanto vale un nodo in metri al secondo? E in km all'ora?
- Un parsec è la distanza di una stella che mostra una parallasse annua di un secondo d'arco. Sapendo che la distanza media Terra-Sole è di 149.6 milioni di km, quanto vale un parsec in metri?
Analisi dimensionale
- Un corpo di massa m viene lasciato cadere da un'altezza h. Cosa si può dire sul tempo di caduta, in base a sole analisi dimensionali?
- Un'auto si muove inizialmente a velocità v0, quindi inizia a frenare con accelerazione costante a. Sia s lo spazio percorso prima di fermarsi. Quale tra le seguenti formule potrebbe essere corretta: s = 1/2 a v0; s = v0^2/a; s = a^2/(3v0)
- Analizziamo dal punto di vista dimensionale il problema del periodo di oscillazione di un pendolo che parte formando inizialmente un angolo theta0 con la verticale.
- Un paracadutista che si lancia nel vuoto risente di una forza di attrito viscoso data da F = - gamma v dove v è la sua velocità. Cosa si può dire sul tempo di caduta?
lunedì 1 ottobre 2012
Inizio lezioni anno accademico 2012-2013
Buon inizio di anno a tutti i nuovi studenti del Corso di Laurea in Fisica.
La prima esercitazione si terrà mercoledì 3 ottobre alle ore 9, nelle aule G, D1, F1 ed O.
La prima esercitazione si terrà mercoledì 3 ottobre alle ore 9, nelle aule G, D1, F1 ed O.
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