Trasferimento di momento angolare
Un sistema è composto da un pianeta di massa M attorno a cui orbita un satellite di massa m << M. Si suppone che l'orbita rimanga sempre circolare. Inizialmente i due corpi hanno una velocità angolare di rotazione attorno al proprio asse arbitari. I due corpi interagiscono con forze dissipative non meglio identificate. Determinare le caratteristiche del sistema quando si è dissipata la massima energia.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-28_TerraLuna.pdf
Una barca bucata
Una barca di sezione S e altezza H galleggia sul mare. Ad un certo punto si apre sul fondo un foro di sezione S0. Dopo quanto tempo affonda la barca?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-28_BarcaBucata.pdf
Ventosa sul fondo di un recipiente
Un tronco di cono di altezza h e raggi R1 ed R2 è appoggiato sul fondo di un recipiente riempito fino ad un livello L di liquido. In che condizioni il cono rimane sul fondo?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-28_Ventosa.pdf
mercoledì 28 marzo 2012
sabato 24 marzo 2012
mercoledì 21 marzo 2012
Esercitazione 21 Marzo 2012
Una trottola simmetrica è un corpo rigido con simmetria cilindrica, vincolato a muoversi attorno ad un punto fisso.
Abbiamo studiato il moto di una trottola rigida, trovando le quantità conservate e studiando gli estremi del moto. Nel caso di rotazione molto veloce della trottola attorno al proprio asse, abbiamo ricavato le leggi orarie.
Svolgimento: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-21_TrottolaSimmetrica.pdf
Un modello interattivo del moto di una trottola simmetrica si trova in questo sito:
http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/Gyroscope.html
Abbiamo studiato il moto di una trottola rigida, trovando le quantità conservate e studiando gli estremi del moto. Nel caso di rotazione molto veloce della trottola attorno al proprio asse, abbiamo ricavato le leggi orarie.
Svolgimento: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-21_TrottolaSimmetrica.pdf
Un modello interattivo del moto di una trottola simmetrica si trova in questo sito:
http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/Gyroscope.html
lunedì 19 marzo 2012
Esercitazione 14 Marzo 2012
In colpevole ritardo...
Cilindri in rotazione
Tre cilindri sono inizialmente in rotazione con velocità angolare nota e uguale. Vengono messi in contatto e tra di loro si sviluppano delle forze di attrito, fino a quando non stanno tutti rotolando uno rispetto all'altro. Calcolare le velocità angolari finali
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_Rulli.pdf
Urto su una sbarra
Un pallina urta una sbarra uniforme in uno degli estremi. Assumendo che l'urto sia elastico, calcolare il moto successivo di ogni componente del sistema.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_UrtoSbarra.pdf
Oscillazioni di mezzo cilindro
Mezzo cilindro di massa e raggio noti è appoggiato su un piano senza attrito. Calcolare la frequenza delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_OscillazioniSemicilindro.pdf
Cilindri in rotazione
Tre cilindri sono inizialmente in rotazione con velocità angolare nota e uguale. Vengono messi in contatto e tra di loro si sviluppano delle forze di attrito, fino a quando non stanno tutti rotolando uno rispetto all'altro. Calcolare le velocità angolari finali
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_Rulli.pdf
Urto su una sbarra
Un pallina urta una sbarra uniforme in uno degli estremi. Assumendo che l'urto sia elastico, calcolare il moto successivo di ogni componente del sistema.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_UrtoSbarra.pdf
Oscillazioni di mezzo cilindro
Mezzo cilindro di massa e raggio noti è appoggiato su un piano senza attrito. Calcolare la frequenza delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-14_OscillazioniSemicilindro.pdf
martedì 13 marzo 2012
Alcuni esercizi per il terzo compitino
In questo file ho raccolto alcuni problemi sugli argomenti che stiamo trattando in questo periodo. Sono tratti da compitini e compiti degli scorsi anni
http://dl.dropbox.com/u/33182862/esercizi3.pdf
http://dl.dropbox.com/u/33182862/esercizi3.pdf
mercoledì 7 marzo 2012
Esercitazione 7 Marzo 2012
Complementi sul momento angolare: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_MomentoAngolare.pdf
Sfera su piano inclinato
Una sfera rotola senza strisciare su di un piano inclinato. Calcolare l'accelerazione della sfera.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaSuPianoInclinato.pdf
E se il piano inclinato si può muovere?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaSuPianoInclinatoMobile.pdf
Ruota contro un gradino
Una ruota inizialmente si muove su un piano orizzontale con velocità nota, rotolando senza strisciare. Colpisce un gradino di altezza nota. Qual è la velocità minima affinchè la ruota superi il gradino?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_RuotaControGradino.pdf
Giro della morte di una sfera
Una ruota si muove all'interno di una guida cilindrica, su cui rotola senza strisciare. Scrivere l'energia del sistema e vedere qual è la minima velocità iniziale per cui la sfera riesce a fare il giro completo. Qual'è la frequenza delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaGiroMorte.pdf
Sfera su piano inclinato
Una sfera rotola senza strisciare su di un piano inclinato. Calcolare l'accelerazione della sfera.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaSuPianoInclinato.pdf
E se il piano inclinato si può muovere?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaSuPianoInclinatoMobile.pdf
Ruota contro un gradino
Una ruota inizialmente si muove su un piano orizzontale con velocità nota, rotolando senza strisciare. Colpisce un gradino di altezza nota. Qual è la velocità minima affinchè la ruota superi il gradino?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_RuotaControGradino.pdf
Giro della morte di una sfera
Una ruota si muove all'interno di una guida cilindrica, su cui rotola senza strisciare. Scrivere l'energia del sistema e vedere qual è la minima velocità iniziale per cui la sfera riesce a fare il giro completo. Qual'è la frequenza delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-03-07_SferaGiroMorte.pdf
giovedì 1 marzo 2012
Esercitazione 29 febbraio 2012
Un meteorite urta un satellite in orbita
Un satellite si trova in orbita circolare ad una distanza nota dal centro della terra. Viene colpito da un meteorite, che si muove radialmente. Il meteorite ha massa trascurabile rispetto al satellite, e l'urto è completamente anaelastico.
Calcolare semiasse maggiore e minore della nuova orbita del satellite.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_meteorite.pdf
Sbarra appoggiata su due rulli
Una sbarra uniforme è appoggiata su due rulli che ruotano in direzioni opposte a velocità angolare costante. Tra la sbarra e i rulli c'è attrito dinamico. Discutere il moto della sbarra.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_sbarra_su_rulli.pdf
Palla da bowling
Una palla da bowling viene lanciata con velocità iniziale nota e con velocità angolare iniziale nulla. C'è attrito dinamico tra la pista e la palla. Calcolare il moto successivo della palla.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_bowling.pdf
Un satellite si trova in orbita circolare ad una distanza nota dal centro della terra. Viene colpito da un meteorite, che si muove radialmente. Il meteorite ha massa trascurabile rispetto al satellite, e l'urto è completamente anaelastico.
Calcolare semiasse maggiore e minore della nuova orbita del satellite.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_meteorite.pdf
Sbarra appoggiata su due rulli
Una sbarra uniforme è appoggiata su due rulli che ruotano in direzioni opposte a velocità angolare costante. Tra la sbarra e i rulli c'è attrito dinamico. Discutere il moto della sbarra.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_sbarra_su_rulli.pdf
Palla da bowling
Una palla da bowling viene lanciata con velocità iniziale nota e con velocità angolare iniziale nulla. C'è attrito dinamico tra la pista e la palla. Calcolare il moto successivo della palla.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/12-02-29_bowling.pdf
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