mercoledì 17 luglio 2013

Risultati dello scritto del 10 luglio 2013

Gli esami orali inizieranno il 18 luglio a partire dalle 9, aula 250. L'ordine sarà concordato all'inizio dell'appello. E' necessario iscriversi.



lunedì 24 giugno 2013

Risultati dello scritto del 14 giugno 2013

Gli esami orali del primo appello della sessione estiva di Fisica 1 si terranno martedì 25 giugno e mercoledì 26 giugno a partire dalle ore 9.
E' necessario iscriversi: seguire le istruzioni qui

 

lunedì 17 giugno 2013

Ricevimento 19 giugno 2013

Per cause di forza maggiore devo anticipare al mattino il ricevimento.
Quindi mercoledì 19 giugno sarò in ufficio dalle 8.30 alle 12.30 del mattino

mercoledì 29 maggio 2013

Prossimi ricevimenti

Il ricevimento continuerà anche dopo la fine delle lezioni, fino all'ultimo scritto della sessione estiva, ovvero fino al 3 luglio. Sarà sempre il mercoledì pomeriggio, dalle ore 14 alle ore 18.

E' escluso mercoledì 12 giugno, in quanto sarò assente per una conferenza.

Compitino del 28 maggio 2013

Il testo e la soluzione sono consultabili qui:

http://www.pi.infn.it/~vajente/soluzioni_130528.pdf

giovedì 16 maggio 2013

Assenza mercoledì 22 maggio 2013

Mercoledì 22 maggio sarò assente tutto il giorno. Di conseguenza dovrete seguire le esercitazioni da uno dei miei colleghi e non sarò presente per il ricevimento.

mercoledì 15 maggio 2013

Esercitazione del 15 maggio 2013

Lavoro estraibile da un sistema chiuso

Un cilindro è diviso in due parti da un setto mobile. Cilindro e setto sono impermeabili al calore. I due scomparti contengono una uguale quantità di gas perfetto a temperature T1 < T2.
  1. Calcolare i volumi iniziali, assumendo l'equilibrio
  2. Assumendo che il setto conduca il calore, trovare la temperatura finale dei due gas e la variazione totale di entropia
  3. Qual è il massimo lavoro estraibile dal sistema facendo operare tra i due gas una macchina termica? Considerare nuovamente il setto impermeabile al calore
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_05_15_lavoro_extraibile.pdf

Gas con molla

Un gas perfetto è contenuto in un recipiente isolante, chiuso da un pistone senza massa e anch'esso isolante. Il pistone è collegato al fondo del recipiente con una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo nulla.

  1. Calcolare il volume iniziale del gas
  2. Calcolare il calore specifico molare del gas
 Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_05_15_gas_con_molla.pdf

Scaldare una miscela di acqua e ghiaccio

Un recipiente contiene una miscela al 50% di acqua e ghiaccio. La massa totale è M = 1 kg. Il recipiente è collegato ad una sorgente a temperatura T2 = 300 K attraverso una sbarra di rame di lunghezza l = 0.1 m, sezione S = 1e-4 m^2 e conducibilità termica sigma = 335e3 J/kg. Il calore specifico dell'acqua è c = 4.18e3 J/(kg K) e il calore latente di fusione del ghiaccio è lambda = 335e3 J/kg. Si trascuri la capacità termica della sbarra.
  1. Calcolare la temperatura e la variazione di entropia del recipiente in funzione del tempo
  2. Calcolare la variazione di entropia dell'universo a processo terminato
  3. Assumendo di sostituire la sbarra con una macchina termica, qual è il massimo lavoro estraibile dal sistema?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_05_15_recipiente_con_ghiaccio.pdf (spoiler alert: i punti 2 e 3 non sono stati discussi a lezione!)

venerdì 10 maggio 2013

Esercitazione 8 maggio 2013

Adiabatica irreversibile

Un gas perfetto va da uno stato A ad uno stato B con una trasformazione adiabatica reversibile. E' possibile ritornare da B ad A con una adiabatica irreversibile? Se non è possibile, studiare il ciclo che si ottiene chiudendo con una trasformazione isobara.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_05_08_adiabatica_irreversibile.pdf

Due corpi in contatto termico

Due corpi di uguale capacità termica hanno inizialmente temperature T1<T2.
  1. Se metto i due corpi a contatto, qual è la temperatura finale di equilibrio? Qual è la variazione di entropia nel processo?
  2. Se opero tra i due corpi con una macchina termica, qual è il massimo lavoro estraibile? E la temperatura finale?
  3. Supponendo di aver operato nel modo più efficiente, posso usare il lavoro estratto per scaldare il corpo 1. Qual è la massima temperatura a cui posso portarlo?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_05_08_corpi_in_contatto.pdf

Massimo raffreddamento

Come prima ho due corpi a temperature diverse. Qual è la minima temperatura a cui posso portare uno dei due, avendo a disposizione un quantità di lavoro L? Quanto lavoro mi servirebbe per raffreddare il corpo allo zero assoluto?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_05_08_massimo_raffreddamento.pdf

martedì 7 maggio 2013

Ultima prova in itinere

L'ultima prova in itinere si svolgerà lunedì 27 maggio alle ore 9.00.

La prova si svolgerà nelle aule G e D3 (che si trova nell'edificio D addossato alle mura, vicino alla segreteria).

mercoledì 24 aprile 2013

Esercitazione del 24 aprile 2013

Gas in un recipiente con setto

Un recipiente è immerso in un bagno termico a temperatura nota T0. Il recipiente, di sezione nota S, è diviso in due da un setto. Nei due compartimenti ci sono na e nb moli di gas perfetto. I volumi iniziali sono noti Va e Vb. Calcolare la forza necessaria per tenere fermo il setto. Se si rimuove questa forza, quali sono i due volumi finali all'equilibrio.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_04_24_recipiente_con_setto.pdf

Trasformazione reversibile e irreversibile

Un gas perfetto è contenuto in un recipiente dotato di un pistone di massa m. Fuori c'è il vuoto. La temperatura iniziale sia Ti nota. Calcolare il volume del gas.
Si aggiunge quindi una ulteriore massa m sul pistone.
Qual è lo stato finale se il gas è immerso in un bagno termico?
Se invece il pistone e il recipiente sono impermeabili al calore, qual è lo stato finale? C'è differenza se la massa viene aggiunta tutta d'un colpo oppure lentamente un po' per volta?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_04_24_trasformazioni_reversibili_irreversibili.pdf

Trasformazioni politropiche

Un gas perfetto è contenuto in un recipiente isolante ma con massa m e calore specifico c. Se variamo il volume in modo reversibile, qual è la legge della trasformazione nel piano p-V? Qual è il calore specifico molare del gas per la trasformazione?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_04_24_trasformazioni_politropiche.pdf

Gas di fotoni

La radiazione elettromagnetica all'equilibrio termodinamico può essere descritta da un gas con particolari equazioni di stato. L'energia interna è data da U=bVT^4 dove b è una costante. Inoltre vale la seguente relazione tra pressione e temperature p=1/3 b T^4.
Descrivere un ciclo di Carnot nel piano p-V e calcolarne il rendimento.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_04_24_gas_fotoni.pdf

mercoledì 17 aprile 2013

Sospensione didattica mercoledì 17 aprile

A causa della sospensione della didattica e della concomitanza con il congressino di dipartimento, il ricevimento di oggi mercoledì 17 aprile pomeriggio è cancellato.

lunedì 15 aprile 2013

Esercitazione del 10 aprile 2013

Con colpevole ritardo...

Tronco di cono appoggiato sul fondo
Un tronco di cono è appoggiato sul fondo di un recipiente riempito di un liquido fino ad un'altezza nota. In quali condizioni (sui raggi) il tronco di cono rimane sul fondo?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_04_10_tronco_di_cono_sul_fondo.pdf

Estrazione di una provetta
Una provetta cilindrica è immersa capovolta in un liquido. Dire, passo per passo, qual è la forza necessaria per estrarre completamente la provetta dal liquido.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_04_10_provetta.pdf

Barca bucata
Una barca cilindrica di sezione S e massa m galleggia sul mare. Si apre un foro di sezione S0 sul fondo. Dopo quanto tempo affonda la barca?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_04_10_barca_bucata.pdf

Sfera radiante
Una sfera di raggio R è composta da un materiale che produce una potenza w per unità di volume. La sfera è libera di irraggiare come un corpo nero. Trovare la distribuzione di temperatura all'interno della sfera.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_04_10_sfera_radiante.pdf

mercoledì 10 aprile 2013

Ricevimento spostato a venerdì

Il ricevimento previsto per oggi mercoledì 10 aprile è spostato a venerdì 12 aprile, dalle 14.30 alle 18.00

venerdì 15 marzo 2013

Esercitazioni del 13 marzo 2013

Sbarra su due rulli

Una sbarra sottile e omogenea di lunghezza L è appoggiata su due rulli distanti a tra di loro. I due rulli sono forzati a muoversi con velocità angolare costante omega, in direzioni opposte. Discutere il moto della sbarra quando c'è attrito dinamico tra di essa e i rulli, nell'ipotesi che omega sia molto grande.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_sbarra_su_rulli.pdf

Palla da bowling

Una palla da bowling è lanciata sulla pista con velocità di traslazione iniziale v0 e nessuna rotazione. Tra la palla e la pista c'è attrito. Discutere il moto della palla.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_bowling.pdf

Moto di una moneta

Una moneta sottile di raggio R si muove su di un piano senza strisciare. Il punto di contatto tra la moneta e il piano si muove su di una circonferenza di raggio d, percorsa con velocità costante v0. La moneta rimane rempre verticale e tangente alla circonferenza.
Trovare l'asse istantaneo di rotazione e la velocità angolare della moneta.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_moto_moneta.pdf

Ruota contro un gradino

Una ruota di bicicletta di raggio R inizialmente rotola senza strisciare su un piano, con velocità di traslazione v0 nota. Improvvisamente urta un gradino di altezza h. Supponendo che il punto della ruota che urta lo spigolo si fermi nell'urto, determinare la minima velocità v0 affinchè la ruota salga sul gradino.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_ruota_contro_gradino.pdf

Momento angolare

Una piccola integrazione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_momento_angolare.pdf

giovedì 7 marzo 2013

Esercitazioni del 6 marzo 2013

Doppio pendolo con molla

Due pendoli di uguale lunghezza e massa sono accoppiati con una molla di lunghezza a riposo pari alla distanza tra i due punti di sospensione dei pendoli e costante elastica nota. Si calcolino i modi di oscillazione per piccoli spostamenti attorno alla posizione di equilibrio.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_06_doppio_pendolo_molla.pdf

Pedana mobile

Un corpo di massa nota è vincolato a muoversi senza attrito su di una guida che ruota nel piano verticale formando un angolo con l'orizzontale theta(t). Assumendo nota theta(t), scrivere le equazioni del moto per il corpo. Asumendo ora che theta(t) = Omega t, risolvere le equazioni del moto. Esistono delle particolari condizioni iniziali per cui il moto è armonico?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_06_pedana_mobile.pdf

Correzione al periodo del pendolo

Calcolare la prima correzione alla formula che esprime il periodo del pendolo, in funzione della massima ampiezza di oscillazione.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_06_periodo_pendolo.pdf

mercoledì 20 febbraio 2013

Assenza mercoledì 27 febbraio

Mercoledì prossimo 27 febbraio sarò assente. Non potrò quindi tenere le esercitazioni e il ricevimento pomeridiano.

Esercitazione del 20 febbraio 2013

Due palline su un anello

Due palline di massa uguale m sono vincolate a muoversi su una rotaia circolare fissa di raggio R. Sono collegate da una molla con lunghezza a riposo R*sqrt(2). Inizialmente la molla è a riposo. Qual è la minima velocità da dare ad una delle due palline affinché si tocchino nel moto successivo?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_02_20_palline_su_anello_con_molla.pdf

Urto con molla sul piano

Due palline di massa uguale m1 sono connesse da una molla con lunghezza a riposo l0. Possono muoversi su un piano orizzontale. Una terza pallina di massa m3 urta una delle due con un angolo e velocità note. L'urto è completamente anaelastico. Quali sono dopo l'urto le distanze massime e minime delle due palline?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_02_20_urto_palline_con_molla_sul_piano.pdf

Satellite colpito da un meteorite

Un satellite di massa ms è in orbita circolare attorno alla terra. Trovare una relazione tra il raggio dell'orbita e il momento angolare orbitale del satellite.
Quindi un meteorite di massa mm << ms urta il satellite radialmente con velocità vm nota. Calcolare il raggio massimo e minimo dell'orbita del satellite dopo l'urto. In quali casi l'orbita è aperta?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_02_20_satellite_colpito_da_meteorite.pdf

Sistema di riferimento del centro di massa

Trovate qui delle note su come si scrivono energia e momento angolare nel sistema del centro di massa.

http://www.pi.infn.it/~vajente/13_02_20_centro_di_massa.pdf

mercoledì 13 febbraio 2013

Ricevimento

Con l'inizio delle lezioni del nuovo semestre inizia anche l'orario di ricevimento.

Come richiestomi da alcuni di voi, ho spostato il ricevimento al venerdì pomeriggio, dalle 14.30 alle 17.30

Risultati dello scritto dell'8 febbraio 2013

Gli orali del secondo appello della sessione invernale di Fisica 1 si terranno giovedì 14 febbrazio a partire dalle 14:20 in aula 230 (primo piano edificio INFN).
E' necessario iscriversi: seguire le istruzioni qui