mercoledì 28 novembre 2012
Avvisi
Sarò assente per lavoro l'intera settimana che va dal 10 al 14 dicembre. Per la lezione, seguite da uno dei colleghi che faranno lezione normalmente.
Esercitazione del 28 novembre 2012
Modello di un urto elastico
Un corpo di massa m1 urta un secondo corpo di massa m2, a cui è attaccata una molla con costante elastica k e lunghezza a riposo l0 noti. I due corpi interagiscono attraverso la molla, che però non si attacca al corpo 1.
Inizialmente il corpo 1 si muove a velocità v0, mentre il corpo 2 è fermo. Calcolare le velocità dei corpi dopo la fine della loro interazione
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_modello_urto_elastico.pdf
Doppio piano inclinato con attrito
Un corpo si trova su un doppio piano inclinato simmetrico, inclinato di un angolo alfa rispetto all'orizzontale. In presenza di attrito statico, se il corpo è inizialmente fermo, qual è il minimo angolo affinchè il corpo cominci a scendere? Se parte da una distanza L dal vertice, a che distanza raggiunge sull'altro piano inclinato prima di fermarsi. Nel moto di oscillazione seguente, qual è la distanza totale percorsa?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_doppio_piano_inclinato_lavoro.pdf
P.S. E' lo stesso problema già affrontato usando le equazioni del moto: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_piano_inclinato_con_attrito.pdf
Giro della morte
Un carrello delle montagne russe si muove su una rotaia come in figura. Parta da fermo da un'altezza h e si muove senza motori. A che velocità arriva al fondo della discesa? Qual'è la minima altezza h affinché il carrello faccia il giro completo, senza mai staccarsi? Se la velocità non è sufficiente, a che punto del giro si stacca?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_giro_della_morte.pdf
Un corpo di massa m1 urta un secondo corpo di massa m2, a cui è attaccata una molla con costante elastica k e lunghezza a riposo l0 noti. I due corpi interagiscono attraverso la molla, che però non si attacca al corpo 1.
Inizialmente il corpo 1 si muove a velocità v0, mentre il corpo 2 è fermo. Calcolare le velocità dei corpi dopo la fine della loro interazione
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_modello_urto_elastico.pdf
Doppio piano inclinato con attrito
Un corpo si trova su un doppio piano inclinato simmetrico, inclinato di un angolo alfa rispetto all'orizzontale. In presenza di attrito statico, se il corpo è inizialmente fermo, qual è il minimo angolo affinchè il corpo cominci a scendere? Se parte da una distanza L dal vertice, a che distanza raggiunge sull'altro piano inclinato prima di fermarsi. Nel moto di oscillazione seguente, qual è la distanza totale percorsa?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_doppio_piano_inclinato_lavoro.pdf
P.S. E' lo stesso problema già affrontato usando le equazioni del moto: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_piano_inclinato_con_attrito.pdf
Giro della morte
Un carrello delle montagne russe si muove su una rotaia come in figura. Parta da fermo da un'altezza h e si muove senza motori. A che velocità arriva al fondo della discesa? Qual'è la minima altezza h affinché il carrello faccia il giro completo, senza mai staccarsi? Se la velocità non è sufficiente, a che punto del giro si stacca?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-28_giro_della_morte.pdf
mercoledì 21 novembre 2012
Esercitazione del 21 novembre 2012
Una catena di carrucole
Una catena di N carrucole, a cui sono appesi N corpi uguali di massa m, è attaccata attraverso una fune inestensibile e N+1 carrucole fisse a due corpi di massa M. Lo so, la spiegazione non è chiara, ma guadate la figura. Calcolare le accelerazioni delle masse in funzione di N e per quali valori di m e M il sistema è equilibrato.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_catena_di_carrucole.pdf
Un sistema di carrucole e masse
Due corpi sono connessi da un sistema di carrucole e funi ideali come in figura. Calcolare le accelerazioni dei due corpi. Non c'è attrito.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_sistema_di_carrucole.pdf
Tre cilindri accelerati
Tre cilindri sono appoggiati uno sull'altro a formare un triangolo, come in figura. Non c'è attrito. Si applica una forza al cilindro in basso a sinistra. Quali valori della forza sono ammessi per mantenere il sistema nella configurazione geometrica relativa iniziale?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_tre_cilindri_accelerati.pdf
Un corpo spinto da un altro
Un corpo di massa m2 è appoggiato sulla parete verticale di un corpo di massa m1. Quest'ultimo appoggia senza attrito su un piano orizzontale ed è soggetto ad una forza esterna F orizzontale. Tra 1 e 2 c'è attrito statico con coefficiente noto. Qual è il minimo valore della forza F necessaria affinché il corpo 2 non cada?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_corpo_spinto.pdf
mercoledì 14 novembre 2012
Esercitazione del 14 novembre 2012
Piano inclinato libero
Un piano inclinato di massa m2 è libero di muoversi senza attrito su un piano orizzontale. Sul piano inclinato può scorrere, sempre senza attrito, una massa m1.
- quale forza esterna è necessario applicare al piano inclinato per mantenerlo fermo, mentre la massa m1 scende?
- quale forza esterna è necessario applicare al piano inclinato affinché la massa non si muova rispetto al piano inclinato?
- nel caso in cui non applichi nessuna forza esterna, qual'è l'accelerazione del piano inclinato?
Doppia macchina di Atwood
Un corpo di massa m1 è appeso attraverso un filo ideale ad una carrucola anch'essa ideale e fissata al soffitto. L'altro capo del filo è collegato al perno di una seconda carrucola a cui sono appesi attraverso un altro filo due masse m2 ed m3. Calcolare l'accelerazione delle masse.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12_11_14_doppia_macchina_atwood.pdf
mercoledì 7 novembre 2012
Compitino del 7 novembre 2012
Potete trovare qui il testo ed una traccia di soluzione del compitino di oggi:
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitino_12_11_07.pdf
N.B. Forse qualcuno di voi se n'è già accorto, ma nel primo problema vi si chiedeva di dimostrare che un corpo che si muove seguendo le due prime leggi di Keplero è soggetto ad una forza centrale proporzionale all'inverso della distanza al quadrato, ovvero alla forza di gravità.
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitino_12_11_07.pdf
N.B. Forse qualcuno di voi se n'è già accorto, ma nel primo problema vi si chiedeva di dimostrare che un corpo che si muove seguendo le due prime leggi di Keplero è soggetto ad una forza centrale proporzionale all'inverso della distanza al quadrato, ovvero alla forza di gravità.
Iscriviti a:
Post (Atom)