Esercitazione del 21 novembre 2012

Una catena di carrucole
Una catena di N carrucole, a cui sono appesi N corpi uguali di massa m, è attaccata attraverso una fune inestensibile e N+1 carrucole fisse a due corpi di massa M. Lo so, la spiegazione non è chiara, ma guadate la figura. Calcolare le accelerazioni delle masse in funzione di N e per quali valori di m e M il sistema è equilibrato.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_catena_di_carrucole.pdf

Un sistema di carrucole e masse
Due corpi sono connessi da un sistema di carrucole e funi ideali come in figura. Calcolare le accelerazioni dei due corpi. Non c'è attrito.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_sistema_di_carrucole.pdf

Tre cilindri accelerati
Tre cilindri sono appoggiati uno sull'altro a formare un triangolo, come in figura. Non c'è attrito. Si applica una forza al cilindro in basso a sinistra. Quali valori della forza sono ammessi per mantenere il sistema nella configurazione geometrica relativa iniziale?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_tre_cilindri_accelerati.pdf

Un corpo spinto da un altro
Un corpo di massa m2 è appoggiato sulla parete verticale di un corpo di massa m1. Quest'ultimo appoggia senza attrito su un piano orizzontale ed è soggetto ad una forza esterna F orizzontale. Tra 1 e 2 c'è attrito statico con coefficiente noto. Qual è il minimo valore della forza F necessaria affinché il corpo 2 non cada?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-11-21_corpo_spinto.pdf

Esercitazione del 14 novembre 2012

Piano inclinato libero

Un piano inclinato di massa m2 è libero di muoversi senza attrito su un piano orizzontale. Sul piano inclinato può scorrere, sempre senza attrito, una massa m1.

1. quale forza esterna è necessario applicare al piano inclinato per mantenerlo fermo, mentre la massa m1 scende?
2. quale forza esterna è necessario applicare al piano inclinato affinché la massa non si muova rispetto al piano inclinato?
3. nel caso in cui non applichi nessuna forza esterna, qual'è l'accelerazione del piano inclinato?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12_11_14_piano_inclinato_libero.pdf

Doppia macchina di Atwood

Un corpo di massa m1 è appeso attraverso un filo ideale  ad una carrucola anch'essa ideale e fissata al soffitto. L'altro capo del filo è collegato al perno di una seconda carrucola a cui sono appesi attraverso un altro filo due masse m2 ed m3. Calcolare l'accelerazione delle masse.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12_11_14_doppia_macchina_atwood.pdf

Compitino del 7 novembre 2012

Potete trovare qui il testo ed una traccia di soluzione del compitino di oggi:
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitino_12_11_07.pdf

N.B. Forse qualcuno di voi se n'è già accorto, ma nel primo problema vi si chiedeva di dimostrare che un corpo che si muove seguendo le due prime leggi di Keplero è soggetto ad una forza centrale proporzionale all'inverso della distanza al quadrato, ovvero alla forza di gravità.

Esercitazione del 31 ottobre 2012

Caduta di un corpo in presenza di attrito

Un corpo cade in verticale in presenza di una forza di attrito viscoso proporzionale alla velocità. Calcolare la legge oraria e studiarne l'andamento in funzione del tempo.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_caduta_con_attrito.pdf

Attriti viscosi

Confrontare il moto di un corpo soggetto solamente ad attriti viscosi, in un caso proporzionale alla velocità, in un altro caso proporzionale al quadrato della velocità. Qual è la velocità limite? Qual è la massima distanza raggiunta.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_attrito_viscoso.pdf

Doppio piano inclinato con attrito

Un corpo si trova su un doppio piano inclinato simmetrico, inclinato di un angolo alfa rispetto all'orizzontale. In presenza di attrito statico, se il corpo è inizialmente fermo, qual è il minimo angolo affinchè il corpo cominci a scendere? Se parte da una distanza L dal vertice, a che distanza raggiunge sull'altro piano inclinato prima di fermarsi. Nel moto di oscillazione seguente, qual è la distanza totale percorsa?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-31_piano_inclinato_con_attrito.pdf

Primo compitino

Il primo compitino di fisica 1 si svolgerà mercoledì 7 novembre alle 9.00.

Potete trovare qui alcuni testi dei compitini degli scorsi anni: http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini1.pdf
Testo e soluzione del primo compitino dello scorso anno: http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_9-11-11.pdf

Ricevimento del 31 ottobre 2012

Oggi il ricevimento terminerà alle ora 17.00 a causa di impegni personali. Invito quindi gli studenti interessati a venire per tempo. Sarò in ufficio anche dopo la lezione, dalle 11.15 circa.

Esercitazione del 26 ottobre 2012

Moto di un razzo in coordinate polari

Un razzo si muove sul piano soggetto alle condizioni che la sua velocità angolare è costante e la sua velocità radiale è anch'essa costante. All'istante iniziale il razzo si trova nell'origine. Determinare la velocità e l'accelerazione in funzione del tempo. Quanto vale la forza totale agente sul razzo in funzione del tempo? Calcolare la componente normale alla traiettoria dell'accelerazione. Assumendo che il razzo si soggetto ad una forza esterna di modulo F = -kr e diretta lungo il raggio, calcolare la spinta dei motori.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_razzo_coordinate_polari.pdf

Farfalla kamikaze

Una farfalla si muove a velocità costante in modulo, formando sempre un angolo costante rispetto alla direzione di una fonte luminosa. Dimostrare che la farfalla cadrà sulla fonte luminosa e trovare la traiettoria.

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_farfalla_kamikaze.pdf

Caduta di una moneta

Una moneta ruota attorno al proprio centro, rimanendo in un piano verticale, con velocità angolare costante. Contemporaneamente cade soggetta a una accelerazione di gravità costante. Determinare il modulo della velocità di un punto sul bordo della moneta, in funzione del tempo, assumendo che il punto si trovi inizialmente sulla verticale del centro e sopra di esso. Dato un tempo t qualsiasi, esiste almeno un punto della moneta con velocità nulla? E con accelerazione nulla?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_caduta_della_moneta.pdf

Proiettili su un treno

Il vagone di un treno viaggia a velocità costante vtr. Un uomo dentro il vagone lancia un oggetto da un'altezza h con velocità iniziale v0, inclinata di un anglo alfa rispetto all'orizzontale. Dopo quanto tempo l'oggetto tocca il pavimento? Qual è la gittata vista da un sistema di riferimento solidale con il terreno. Due persone lanciano lo stesso oggetto dalla stessa altezza dai due estremi del vagone, distanti L. Le velocità iniziali hanno la stessa componente verticale, ma componenti orizzontali opposte. In che condizioni i due oggetti si scontrano?

Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/12-10-26_proiettili_sul_treno.pdf