Le soluzioni sono disponibili qui:
http://www.pi.infn.it/~vajente/sol200313.pdf
giovedì 21 marzo 2013
venerdì 15 marzo 2013
Esercitazioni del 13 marzo 2013
Sbarra su due rulli
Una sbarra sottile e omogenea di lunghezza L è appoggiata su due rulli distanti a tra di loro. I due rulli sono forzati a muoversi con velocità angolare costante omega, in direzioni opposte. Discutere il moto della sbarra quando c'è attrito dinamico tra di essa e i rulli, nell'ipotesi che omega sia molto grande.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_sbarra_su_rulli.pdf
Palla da bowling
Una palla da bowling è lanciata sulla pista con velocità di traslazione iniziale v0 e nessuna rotazione. Tra la palla e la pista c'è attrito. Discutere il moto della palla.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_bowling.pdf
Moto di una moneta
Una moneta sottile di raggio R si muove su di un piano senza strisciare. Il punto di contatto tra la moneta e il piano si muove su di una circonferenza di raggio d, percorsa con velocità costante v0. La moneta rimane rempre verticale e tangente alla circonferenza.
Trovare l'asse istantaneo di rotazione e la velocità angolare della moneta.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_moto_moneta.pdf
Ruota contro un gradino
Una ruota di bicicletta di raggio R inizialmente rotola senza strisciare su un piano, con velocità di traslazione v0 nota. Improvvisamente urta un gradino di altezza h. Supponendo che il punto della ruota che urta lo spigolo si fermi nell'urto, determinare la minima velocità v0 affinchè la ruota salga sul gradino.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_ruota_contro_gradino.pdf
Momento angolare
Una piccola integrazione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_momento_angolare.pdf
Una sbarra sottile e omogenea di lunghezza L è appoggiata su due rulli distanti a tra di loro. I due rulli sono forzati a muoversi con velocità angolare costante omega, in direzioni opposte. Discutere il moto della sbarra quando c'è attrito dinamico tra di essa e i rulli, nell'ipotesi che omega sia molto grande.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_sbarra_su_rulli.pdf
Palla da bowling
Una palla da bowling è lanciata sulla pista con velocità di traslazione iniziale v0 e nessuna rotazione. Tra la palla e la pista c'è attrito. Discutere il moto della palla.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_bowling.pdf
Moto di una moneta
Una moneta sottile di raggio R si muove su di un piano senza strisciare. Il punto di contatto tra la moneta e il piano si muove su di una circonferenza di raggio d, percorsa con velocità costante v0. La moneta rimane rempre verticale e tangente alla circonferenza.
Trovare l'asse istantaneo di rotazione e la velocità angolare della moneta.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_moto_moneta.pdf
Ruota contro un gradino
Una ruota di bicicletta di raggio R inizialmente rotola senza strisciare su un piano, con velocità di traslazione v0 nota. Improvvisamente urta un gradino di altezza h. Supponendo che il punto della ruota che urta lo spigolo si fermi nell'urto, determinare la minima velocità v0 affinchè la ruota salga sul gradino.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_ruota_contro_gradino.pdf
Momento angolare
Una piccola integrazione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_13_momento_angolare.pdf
giovedì 7 marzo 2013
Esercitazioni del 6 marzo 2013
Doppio pendolo con molla
Due pendoli di uguale lunghezza e massa sono accoppiati con una molla di lunghezza a riposo pari alla distanza tra i due punti di sospensione dei pendoli e costante elastica nota. Si calcolino i modi di oscillazione per piccoli spostamenti attorno alla posizione di equilibrio.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_06_doppio_pendolo_molla.pdf
Pedana mobile
Un corpo di massa nota è vincolato a muoversi senza attrito su di una guida che ruota nel piano verticale formando un angolo con l'orizzontale theta(t). Assumendo nota theta(t), scrivere le equazioni del moto per il corpo. Asumendo ora che theta(t) = Omega t, risolvere le equazioni del moto. Esistono delle particolari condizioni iniziali per cui il moto è armonico?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_06_pedana_mobile.pdf
Correzione al periodo del pendolo
Calcolare la prima correzione alla formula che esprime il periodo del pendolo, in funzione della massima ampiezza di oscillazione.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_06_periodo_pendolo.pdf
Due pendoli di uguale lunghezza e massa sono accoppiati con una molla di lunghezza a riposo pari alla distanza tra i due punti di sospensione dei pendoli e costante elastica nota. Si calcolino i modi di oscillazione per piccoli spostamenti attorno alla posizione di equilibrio.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_06_doppio_pendolo_molla.pdf
Pedana mobile
Un corpo di massa nota è vincolato a muoversi senza attrito su di una guida che ruota nel piano verticale formando un angolo con l'orizzontale theta(t). Assumendo nota theta(t), scrivere le equazioni del moto per il corpo. Asumendo ora che theta(t) = Omega t, risolvere le equazioni del moto. Esistono delle particolari condizioni iniziali per cui il moto è armonico?
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_06_pedana_mobile.pdf
Correzione al periodo del pendolo
Calcolare la prima correzione alla formula che esprime il periodo del pendolo, in funzione della massima ampiezza di oscillazione.
Soluzione: http://www.pi.infn.it/~vajente/13_03_06_periodo_pendolo.pdf
mercoledì 6 marzo 2013
Raccolta di vecchi compitini
Da questi link potete scaricare una raccolta dei compitini degli anni passati, approssimatiamente suddivisi secondo gli argomenti dei quattro compitini attuali:
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini1.pdf
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini2.pdf
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini3.pdf
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini4.pdf
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini1.pdf
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini2.pdf
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini3.pdf
http://www.pi.infn.it/~vajente/compitini4.pdf
martedì 5 marzo 2013
Esercitazioni 2011-2012
Le esercitazioni 2011-2012 si possono nuovamente scaricare, in un singolo file, da qui:
http://www.pi.infn.it/~vajente/esercitazioni_11_12.tar.gz
http://www.pi.infn.it/~vajente/esercitazioni_11_12.tar.gz
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