Urto di sfere rigide
Due sfere lisce e perfettamente elastiche si urtano nel piano. La sfera B è inizialmente ferma. La sfera A la urta con velocità nota. Calcolare le velocità dopo l'urto, assumendo che sia elastico, che le sfere non rotolino né striscino e che non ci sia attrito.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-30_urto_palline.pdf
Catena che cade dal tavolo
Una catena inestensibile di lunghezza L e densità lineare di massa nota si muove a velocità costante v0 su un tavolo. Ad un certo punto una delle estremità va oltre il bordo del tavolo e comincia a scendere. Assumendo che la catena che penzola dal tavolo sia verticale, calcolare la sua velocità in funzione della posizione della catena.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-30_catena.pdf
Pendolo semplice
Studiare le posizioni ammesse per il moto di un pendolo semplice che parte da una certa posizione iniziale con velocità nota.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-30_pendolo.pdf
mercoledì 30 novembre 2011
giovedì 24 novembre 2011
Esercizi per il secondo compitino
Il secondo compitino è confermato per il 14 dicembre dalle 9.00 alle 11.00. Bisognerà come per il primo registrarsi.
Per esercitarvi vi consiglio di continuare con gli esercizi di dinamica dalla raccolta dei primi compitini degli scorsi anni, che ho già messo in un post precedente. Li ritrovate qui: http://dl.dropbox.com/u/33182862/vecchi_compitini.pdf
Ho raccolto alcuni problemi tratti dai secondi compitini degli anni scorsi che dovrebbero avvicinarsi alla tipologia di problemi del prossimo compitino. Li potete scaricare da qui: http://dl.dropbox.com/u/33182862/vecchi_secondi_compitini.pdf
Attenzione: per risolvere alcuni problemi potrebbe essere necessario usare la conservazione del momento angolare (ad esempio esercizio 2 del 1995, esercizio 2 del 1999, esercizio 1 del 2002). Per ora salteteli!
Buon lavoro!
Per esercitarvi vi consiglio di continuare con gli esercizi di dinamica dalla raccolta dei primi compitini degli scorsi anni, che ho già messo in un post precedente. Li ritrovate qui: http://dl.dropbox.com/u/33182862/vecchi_compitini.pdf
Ho raccolto alcuni problemi tratti dai secondi compitini degli anni scorsi che dovrebbero avvicinarsi alla tipologia di problemi del prossimo compitino. Li potete scaricare da qui: http://dl.dropbox.com/u/33182862/vecchi_secondi_compitini.pdf
Attenzione: per risolvere alcuni problemi potrebbe essere necessario usare la conservazione del momento angolare (ad esempio esercizio 2 del 1995, esercizio 2 del 1999, esercizio 1 del 2002). Per ora salteteli!
Buon lavoro!
mercoledì 23 novembre 2011
Esercitazione 23 novembre 2011
Giro della morte
Da che altezza deve partire il carrello, in assenza di attrito, per poter completare il giro della morte senza staccarsi dalla rotaia? Se la velocità è inferiore, a che altezza si stacca il carrello dalla rotaia?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-23_giro_morte.pdf
Urto con pedana mobile
Una pallina di massa m e velocità iniziale v0 urta contro un pedana di massa M come in figura, inizialmente ferma. La pedana ha la forma di un quarto di circonferenza di raggio R. La pedana è libera di muoversi sul piano orizzontale, senza attrito.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-23_giro_morte.pdf
Urto con pedana mobile
- Qual è la velocità minima della pallina affinché superi la sommità della pedana?
- Se la velocità è inferiore, a che altezza arriva la pallina e con che velocità?
- Se la velocità è superiore, qual è la forza che la pallina esercita sulla pedana al momento del distacco dalla sommità?
mercoledì 16 novembre 2011
Esercitazione 16 novembre 2011
Corpo con carrucola
I due corpi in figura possono scorrere senza attrito uno sull'altro e sul piano orizzontale. Le carrucole e le corde sono ideali. Calcolare le accelerazioni dei corpi.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-16_carrucola.pdf
Doppio piano inclinato con attrito
Questo è lo stesso problema discusso il 2 novembre, ma affrontato usando il teorema delle forze vive. Un corpo scende da un doppio piano inclinato simmetrico con attrito dinamico. Calcolare a che altezza risale dall'altro lato e quant'è lo spazio totale percorso.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-16_piano_attrito.pdf
Modello di urto elastico
Il corpo A si muove con velocità iniziale nota Va. Il corpo B è inizialmente fermo. L'urto tra i due corpi è descritto da una molla con lunghezza a riposo data. Calcolare le velocità dopo l'interazione, assumendo che A non si attacchi alla molla.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-16_modello_urto_elastico.pdf
Urto elastico
Nella stessa configurazione di cui sopra, utilizzare i principi di conservazione per calcolare le velocità finali dei corpi dopo l'urto, assumendo completamente elastico.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-16_urto_elastico.pdf
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-16_carrucola.pdf
Doppio piano inclinato con attrito
Questo è lo stesso problema discusso il 2 novembre, ma affrontato usando il teorema delle forze vive. Un corpo scende da un doppio piano inclinato simmetrico con attrito dinamico. Calcolare a che altezza risale dall'altro lato e quant'è lo spazio totale percorso.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-16_piano_attrito.pdf
Modello di urto elastico
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-16_modello_urto_elastico.pdf
Urto elastico
Nella stessa configurazione di cui sopra, utilizzare i principi di conservazione per calcolare le velocità finali dei corpi dopo l'urto, assumendo completamente elastico.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-16_urto_elastico.pdf
mercoledì 9 novembre 2011
Compitino del 9 novembre 2011
Il testo e la traccia di soluzione si possono scaricare da qui:
http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_9-11-11.pdf
Nuova versione estesa con animazione del secondo problema (serve Acrobat Reader per vederla).
http://dl.dropbox.com/u/33182862/compitino_9-11-11.pdf
Nuova versione estesa con animazione del secondo problema (serve Acrobat Reader per vederla).
mercoledì 2 novembre 2011
Esercitazione 2 novembre 2011
Doppio piano inclinato con attrito
Un corpo è appoggiato ad un piano inclinato, in presenza di attrito statico e dinamico con coefficienti mu_s e mu_d. Per quali angoli il corpo, inizialmente in quiete, si muove? Assumendo di essere in questa condizione, il corpo viene fatto partire da fermo da una distanza L dal vertice inferiore del piano inclinato. Arrivato in fondo risale su un identico ma opposto piano inclinato. Calcolare a che distanza L' dal vertice si ferma.
Qual è lo spazio totale percorso dal corpo prima di fermarsi del tutto, trascurando le sue dimensioni?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-02_piano_attrito.pdf
Doppia carrucola
Due masse m1 e m2 sono attaccate ad una carrucola doppia come in figura. Calcolare per quali masse il sistema è in quiete. Calcolare quindi nel caso generale l'accelerazione del sistema. Assumere le corde e le carrucole come ideali.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-02_carrucola_doppia.pdf
Piano inclinato libero di muoversi
Un corpo di massa m è appoggiato su un piano inclinato di massa M, libero di muoversi senza attrito sul piano orizzontale. Il corpo piccolo può scorrere senza attrito sul piano inclinato.
Inizialmente il piano inclinato viene tenuto fermo con una forza esterna F. Determinarla.
Quindi la forza viene rimossa e il sistema lasciato libero. Determinare le accelerazioni di tutti i corpi.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-02_piano_libero.pdf
Un corpo è appoggiato ad un piano inclinato, in presenza di attrito statico e dinamico con coefficienti mu_s e mu_d. Per quali angoli il corpo, inizialmente in quiete, si muove? Assumendo di essere in questa condizione, il corpo viene fatto partire da fermo da una distanza L dal vertice inferiore del piano inclinato. Arrivato in fondo risale su un identico ma opposto piano inclinato. Calcolare a che distanza L' dal vertice si ferma.
Qual è lo spazio totale percorso dal corpo prima di fermarsi del tutto, trascurando le sue dimensioni?
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-02_piano_attrito.pdf
Doppia carrucola
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-02_carrucola_doppia.pdf
Piano inclinato libero di muoversi
Inizialmente il piano inclinato viene tenuto fermo con una forza esterna F. Determinarla.
Quindi la forza viene rimossa e il sistema lasciato libero. Determinare le accelerazioni di tutti i corpi.
Soluzione: http://dl.dropbox.com/u/33182862/11-11-02_piano_libero.pdf
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